A geometria fractal no processo de ensino-aprendizagem-avaliação de probabilidade geométrica

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Able, Sandro Luiz Rosa
• Orientador(a): Silveira, Adilson da
• Banca de defesa: Silveira, Adilson da , Martins, Carlos Alexandre Ribeiro , Matucheski, Silvana
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná; Pato Branco
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Probabilidades; Matemática - Estudo e ensino; Geometria; Fractais; Mathematics - Study and teaching; Teachers, Training of; Geometry; Fractals
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/27029

Após uma revisão de literatura em portais de periódicos como o da CAPES, e em diversos sites de programas de pós-graduação, sobre o tema Probabilidade Geométrica, verificou-se que em trinta e oito anos, trinta e três trabalhos foram publicados, entre dissertações, monografias, artigos científicos, minicursos e oficinas. Cabe ressaltar que vinte quatro desses trabalhos foram revisados por Ritter e Bulegon (2016), e apresentados em seu artigo: Uma revisão de literatura sobre estudos relativos à Probabilidade Geométrica. Nele as autoras mapearam os trabalhos publicados de 1982 a 2016. Outros nove trabalhos foram localizados por meio de uma busca realizada para a elaboração desta pesquisa, buscando por publicações de 2017 a 2020. De todos esses trabalhos encontrados, somente dois apresentam os temas Probabilidade Geométrica e Fractais. Diante disso, aliado ao fato de que o conceito de Probabilidade Geométrica não está presente na grande maioria dos livros didáticos, e considerando também a necessidade da instrumentalização da prática do professor de Matemática e da adequação da mesma à BNCC, apresenta-se nesse trabalho uma sequência de ensino de Probabilidade Geométrica para o ensino médio por meio de resultados gerados da Geometria Fractal. Utiliza-se como referência metodológica para a construção da sequência a teoria dos Três Momentos Pedagógicos de Delizoicov e Angotti (1990). As atividades sugeridas também levam em consideração o conceito de Materiais Didáticos Manipuláveis para a construção dos Fractais. A sequência de ensino apresentada nesse trabalho aborda tanto situações bidimensionais, quanto tridimensionais, visto que os resultados usados para trabalhar o conceito de Probabilidade Geométrica são gerados da construção de uma representação do Triângulo de Sierpinski, que é um fractal bidimensional, e do cálculo de sua área, e da construção de uma representação da Esponja de Menger, que é um fractal tridimensional, e do cálculo do seu volume. Essa pesquisa é teórica, de natureza exploratória bibliográfica, sobre o tema específico de Probabilidade Geométrica envolvendo elementos da Geometria Fractal. Os fundamentos para a realização da pesquisa se deram por meio do estudo de publicações sobre os assuntos considerados. A sequência de ensino não foi aplicada e, portanto, sua eficiência no processo de ensino-aprendizagem-avaliação não foi verificada, ficando a aplicação da mesma como sugestão para trabalhos futuros.