Noções de topologia nos anos iniciais do ensino fundamental: uma possibilidade investigativa por meio do software Scratch

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Tojeiro, Priscilla Frida Salles
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Londrina
Brasil
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática
UTFPR
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática - Pesquisa
Geometria
Topologia
Teoria dos grafos
Scratch (Linguagem de programação de computador)
Ensino fundamental
Mathematics - Research
Geometry
Topology
Graph theory
Scratch (Computer program language)
CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA SANITARIA
Ensino de Ciências e Matemática
Link de acesso: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4033
Resumo: Acompanha: Passeios de Euler: tarefas investigativas com o software Scratch.
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The present study, was developed within the scope of the Professional Master in Mathematics Teaching, aims to present a sequence of activities what addresses introductory notions of Topology, more specifically the Theory of Graphs and was inspired by the problem "The Seven Bridges of Königsberg". The activities are approached from the perspective of Mathematical Research and comprise eight tasks that were developed with Scratch software. The pretension is that students who attend the Elementary School and who are in the development phase of the space skills can approach some characteristics that subsidize Theorems developed by Leonhard Euler through the activities. The choice for this specific problem occurred because it is an interesting problem, not too much explored in Elementary School and, when adapted to the children's context, allows students to see the pratical use of knowledge learned in the classroom as the study of vertices and edges, even and odd numbers that are predicted knowledge as contents to be taught for the Elementary School. The methodology adopted was qualitative in nature. For the data gathering, observations and use of some instruments were made such as: the documents produced by the students, filming and photographs. Through mathematical research and using Scratch software, students mapped aut itineraries, explored spatial notions, investigated, test their hypotheses several times in the quest for regularities and approached features of Theorems.A construção espacial das crianças se inicia a partir das noções topológicas, que são as mais elementares. Este conhecimento se constrói a partir de experiências manipulativas no próprio objeto que se pretende conhecer. O presente estudo, desenvolvido no âmbito do Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, tem como objetivo apresentar uma sequência de atividades que aborda noções introdutórias de Topologia, mais especificamente da Teoria dos Grafos e foi inspirado no problema “As sete pontes de Königsberg”. As atividades são abordadas sob a perspectiva da Investigação Matemática e compreendem nove tarefas que foram desenvolvidas com o software Scratch. A pretensão é que os estudantes que frequentam os Anos Iniciais do Ensino Fundamental e que encontram-se em fase de desenvolvimento das habilidades espaciais possam, ao executarem as atividades, se aproximar de algumas características que subsidiam Teoremas desenvolvidos por Leonhard Euler. A escolha por este problema em específico, se deu por se tratar de um problema interessante, pouco explorado no Ensino Fundamental e que, ao ser adaptado ao contexto infantil permite que os estudantes vejam a utilização prática de conhecimentos aprendidos em sala de aula como: o estudo de vértices e arestas e números pares e ímpares, que são conhecimentos previstos como conteúdos a serem ensinados para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. A metodologia adotada foi de natureza qualitativa. Para a coleta de dados, foram realizadas observações e uso de alguns instrumentos como: os documentos produzidos pelos estudantes, filmagens e fotografias. Por meio da Investigação Matemática e utilizando o software Scratch, os estudantes traçaram itinerários, exploraram as noções espaciais, investigaram, testaram suas hipóteses diversas vezes na busca de regularidades e se aproximaram de características dos Teoremas.Universidade Tecnológica Federal do ParanáLondrinaBrasilPrograma de Pós-Graduação em Ensino de MatemáticaUTFPRAraman, Eliane Maria de Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/1237757168533855Araman, Eliane Maria de OliveiraDalto, Jader OtávioPires, Magna Natália MarinTortola, EmersonTojeiro, Priscilla Frida Salles2019-04-26T16:10:59Z2019-04-26T16:10:59Z2019-03-01info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfTOJEIRO, Priscilla Frida Salles. Noções de topologia nos anos iniciais do ensino fundamental: uma possibilidade investigativa por meio do software Scratch. 2019. 138 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina, 2019.http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/4033porhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT))instname:Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)instacron:UTFPR2019-04-27T06:00:48Zoai:repositorio.utfpr.edu.br:1/4033Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.utfpr.edu.br:8080/oai/requestriut@utfpr.edu.br || sibi@utfpr.edu.bropendoar:2019-04-27T06:00:48Repositório Institucional da UTFPR (da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)false
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