Métodos de diferenças finitas para problemas de difusão e reação não lineares

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Pereira, Ricardo Reis
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Laboratório Nacional de Computação Científica
Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA)
Brasil
LNCC
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Diferenças finitas
Modelos matemáticos
Difusão - Modelos matematicos
Método ADI
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://tede.lncc.br/handle/tede/313
Resumo: Neste trabalho tivemos como objetivo elaborar uma técnica que permitisse resolver equações diferenciais parciais não lineares de reação-difusão transi- entes utilizando o método de diferenças finitas. As soluções de tais equações apresentam-se como padrões de Turing. A técnica que propomos é baseada em ADI e foi desenvolvida para problemas escalares e depois estendida para casos matriciais. Estudamos técnicas relacionadas cujos resultados se mantiveram de segunda ordem no tempo. Realizamos estudos de convergência que demos- traram taxas ótimas e também tratou-se aplicações cujos padrões gráficos estiveram de acordo com outros trabalhos, mas foram obtidos em tempos subs- tancialmente menores devido à nova técnica. O desempenho dos experimentos que realizamos deveu-se ao fato de o ADI desmembrar as equações dos modelos estudados em outras que podem ser reescritas como sistemas tridiagonais. Estes sistema são solucionados eficientemente pelo algoritmo de Thomas.
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