Uma engenharia didática para o ensino das operações com números racionais por meio de calculadora para o quinto ano do ensino fundamental
| Ano de defesa: | 2015 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Tese |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
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| Departamento: |
Educação
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| País: |
BR
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| Palavras-chave em Português: | |
| Palavras-chave em Inglês: | |
| Área do conhecimento CNPq: | |
| Link de acesso: | https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11026 |
Resumo: | This paper had the objective of making a group of students from the fifth grade to build meaning to the fundamental operatorial rules with fractional numbers by using scientific calculators with fractional representation. With this in mind, we developed a sequence of teaching with four students of a public school located in the suburb of Belém-PA. We based our theories on the Theory of Didactic Situations (TDS) (Teoria das Situações Didáticas-TSD) and the Theory of Record of Semiotic Representation and the Didactic Engineering as methodology. The TDS helped us to elaborate, experiment and analyze the results of the sequence, while the Theory of Record of Semiotic Representation helped us to articulate among the figure and numeric records. In the analysis of the activities, we verified that the students after using the scientific calculator, they managed to verbalize and write rules to the addition and subtraction of fractional numbers with the same denominator to a multiplication of any fractional numbers and to the division of fractional numbers that presented not only the numerators but also the multiple denominators. However, the students managed not only by using the calculator to perceive the rules for the addition and division of any fractional numbers. We understand that the calculator allowed the students to search for relations and dot not treat the fractional numbers only as two natural numbers. We also should probably have related to other didactic resources so that they could have perceived the relations between numerators and denominators for the addition and subtraction operations |
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Silva, Maria José Ferreira daOliveira, Antonio Sergio dos Santos de2016-04-27T16:57:36Z2015-05-252015-03-18Oliveira, Antonio Sergio dos Santos de. Uma engenharia didática para o ensino das operações com números racionais por meio de calculadora para o quinto ano do ensino fundamental. 2015. 125 f. Tese (Doutorado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2015.https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11026This paper had the objective of making a group of students from the fifth grade to build meaning to the fundamental operatorial rules with fractional numbers by using scientific calculators with fractional representation. With this in mind, we developed a sequence of teaching with four students of a public school located in the suburb of Belém-PA. We based our theories on the Theory of Didactic Situations (TDS) (Teoria das Situações Didáticas-TSD) and the Theory of Record of Semiotic Representation and the Didactic Engineering as methodology. The TDS helped us to elaborate, experiment and analyze the results of the sequence, while the Theory of Record of Semiotic Representation helped us to articulate among the figure and numeric records. In the analysis of the activities, we verified that the students after using the scientific calculator, they managed to verbalize and write rules to the addition and subtraction of fractional numbers with the same denominator to a multiplication of any fractional numbers and to the division of fractional numbers that presented not only the numerators but also the multiple denominators. However, the students managed not only by using the calculator to perceive the rules for the addition and division of any fractional numbers. We understand that the calculator allowed the students to search for relations and dot not treat the fractional numbers only as two natural numbers. We also should probably have related to other didactic resources so that they could have perceived the relations between numerators and denominators for the addition and subtraction operationsO presente trabalho teve por objetivo levar um grupo de estudantes do quinto ano do ensino fundamental a construir significado para as regras operatórias fundamentais com números fracionários a partir da utilização de calculadoras científicas com representação fracionária. Com esse intuito, desenvolvemos uma sequência de ensino com quatro alunos de uma escola pública situada na periferia de Belém/PA e como aporte teórico utilizamos a Teoria das Situações Didáticas (TSD) e a Teoria de Registros de Representação Semiótica, e a Engenharia Didática como metodologia. A TSD nos auxiliou na elaboração, experimentação e análise dos resultados da sequência, enquanto a Teoria de Registros de Representação Semiótica na articulação entre registros numéricos e figurais. Na análise das atividades verificamos que os alunos conseguiram, após a utilização da calculadora, verbalizar e escrever regras para a adição e subtração de números fracionários com mesmo denominador, para a multiplicação de quaisquer números fracionários e para a divisão de números fracionários que apresentavam tanto os numeradores, quanto os denominadores múltiplos. No entanto, não conseguiram, apenas utilizando a calculadora perceber as regras para a adição e divisão de números fracionários quaisquer. Entendemos que a calculadora permitiu que os alunos buscassem relações e não tratassem os números fracionários apenas como dois números naturais, mas faltou, provavelmente, relacioná-la a outros recursos didáticos para que percebessem as relações entre numeradores e denominadores para as operações de adição e subtraçãoapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/24228/Antonio%20Sergio%20dos%20Santos%20Oliveira.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBREducaçãoNúmeros fracionáriosOperações com números fracionáriosCalculadora científica com representação fracionáriaFractional numbersOperations with fractional numbersScientific calculator with fractional representationCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAUma engenharia didática para o ensino das operações com números racionais por meio de calculadora para o quinto ano do ensino fundamentalinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTAntonio Sergio dos Santos Oliveira.pdf.txtAntonio Sergio dos Santos Oliveira.pdf.txtExtracted texttext/plain217368https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11026/3/Antonio%20Sergio%20dos%20Santos%20Oliveira.pdf.txtfb35778f65604c252aa1fc321afb4fa0MD53ORIGINALAntonio Sergio dos Santos Oliveira.pdfapplication/pdf3420485https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11026/1/Antonio%20Sergio%20dos%20Santos%20Oliveira.pdfa83bd8f0798c199d29cbfdc9affea731MD51THUMBNAILAntonio Sergio dos Santos Oliveira.pdf.jpgAntonio Sergio dos Santos Oliveira.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1943https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11026/2/Antonio%20Sergio%20dos%20Santos%20Oliveira.pdf.jpgcc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2MD52handle/110262022-04-27 13:12:39.995oai:repositorio.pucsp.br:handle/11026Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://sapientia.pucsp.br/https://sapientia.pucsp.br/oai/requestbngkatende@pucsp.br||rapassi@pucsp.bropendoar:2022-04-27T16:12:39Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)false |
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