Trivialidade topológica relativa de família de funções

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Figueira, Vitor de Moraes
Orientador(a): Tomazella, João Nivaldo lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Campos logarítmicos
Fecho integral
R_X-equivalência
Trivialidade topológica
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TEORIA DAS SINGULARIDADES E TEORIA DAS CATASTROFES
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.14289/21715
Resumo: In this work, we investigate the C^0-\mathcal{R}_X-triviality of families of germs h : (\mathbb{C}^n \times \mathbb{C}, 0) \to (\mathbb{C}, 0), extending the classical \mathcal{R}-equivalence to the context of the group \mathcal{R}_X, which preserves an analytic subvariety (X,0). We analyze sufficient conditions for topological triviality based on the integral closure of the tangent space to the group \mathcal{R}_X, with a particular focus on deformations in quasi-homogeneous varieties. We also study the constancy of the Bruce-Roberts number, \mu_{BR}, in families of functions with isolated singularities.
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