Funções Lq ultradiferenciáveis globais e aplicações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Rampazo, Patrícia Yukari Sato
Orientador(a): Hoepfner, Gustavo lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Funções utradiferenciáveis
Transformada FBI
Teorema de Kotake-Narasimhan
Extensões quase analíticas
Palavras-chave em Inglês:
Ultradifferentiable functions
FBI transform
Kotake-Narasimhan theorem
Analytic extensions
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/12170
Resumo: The class of global Gevrey functions was introduced recently by Z. Adwan, G. Hoepfner and A. Raich, the elements in these spaces are defined in terms of its derivatives with estimates that depend on sequences. It is know that in the local case ultradifferentiable functions defined by sequences and weight functions are not always the same. In this work we shall introduce the class of global ultradifferentiable functions according with weight functions, making a study from the point of view of functional analysis. It is possible to characterize these classes of functions by decaying of their FBI transform, that is, there exist a version of Paley-Wiener theorem. Our techniques, when adapted to the local case generalize recent results such as the existence of almost analytic extensions. As application, we introduce global ultradifferentiable vectors and show the validity of the global Kotake-Narasimhan theorem in this setting.
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In this work we shall introduce the class of global ultradifferentiable functions according with weight functions, making a study from the point of view of functional analysis. It is possible to characterize these classes of functions by decaying of their FBI transform, that is, there exist a version of Paley-Wiener theorem. Our techniques, when adapted to the local case generalize recent results such as the existence of almost analytic extensions. As application, we introduce global ultradifferentiable vectors and show the validity of the global Kotake-Narasimhan theorem in this setting.A classe das funções Gevrey globais foi introduzida recentemente por Z. Adwan, G. Hoepfner e A. Raich (\cite{AHR}), os elementos nesses espaços são definidos em termos de suas derivadas com estimativas que dependem de sequências. Sabe-se que no caso local as funções ultradiferenciáveis definidas por sequências e funções peso não são sempre as mesmas. Neste trabalho introduziremos a classe de funções ultradiferenciáveis globais de acordo com funções peso, fazendo um estudo do ponto de vista da análise funcional. É possível caracterizar essas classes de funções via decaimento de suas transformadas FBI, isto é existe uma versão do teorema de Paley-Wiener. Nossas técnicas, quando adaptadas ao caso local, generalizam resultados recentes tais como a existência de extensões quase analíticas. Como aplicação, introduziremos os vetores ultradiferenciáveis globais e mostraremos a validade do teorema de Kotake-Narasimhan global nesses espaços.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: Código do Financiamento 001porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessFunções utradiferenciáveisTransformada FBITeorema de Kotake-NarasimhanExtensões quase analíticasUltradifferentiable functionsFBI transformKotake-Narasimhan theoremAnalytic extensionsCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISEFunções Lq ultradiferenciáveis globais e aplicaçõesGlobal ultradifferentiable functions and applicationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis600600f9242c44-74f2-4cbb-a126-ba1ee0742cd4reponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALTeseRampazo.pdfTeseRampazo.pdfapplication/pdf1012002https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/f7daaaa4-e1ee-4268-8089-92d1f121bf19/downloadefcbac63e1dbb5aa50633d627f0b8cc0MD51trueAnonymousREADmodelo-carta-comprovanteAssinada.pdfmodelo-carta-comprovanteAssinada.pdfapplication/pdf209686https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/f61a9d02-0461-4600-b029-f419d1602135/download2a76bf1ba67e5f84e27acc511eb99058MD52falseAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/4048150f-1fbd-4d00-8662-9769863625f6/downloade39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD53falseAnonymousREADTEXTTeseRampazo.pdf.txtTeseRampazo.pdf.txtExtracted texttext/plain180797https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/119e2078-c815-4e8e-abd4-d9f8e79adbe0/downloada79ad74e82e15f2cbedbb0bda0db51fcMD58falseAnonymousREADmodelo-carta-comprovanteAssinada.pdf.txtmodelo-carta-comprovanteAssinada.pdf.txtExtracted texttext/plain1143https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/928613a9-9d88-462e-9438-da7a87193cf7/download08de8f446e2c356296dc8a5d946c1436MD510falseAnonymousREADTHUMBNAILTeseRampazo.pdf.jpgTeseRampazo.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3776https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/d093bf52-cbc9-48e5-9b1f-39f1fa1e9379/download03501007489b056f2751f5361530b0f9MD59falseAnonymousREADmodelo-carta-comprovanteAssinada.pdf.jpgmodelo-carta-comprovanteAssinada.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg8256https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/175f3ad5-35b7-4060-9df0-a405a8437d00/downloaddc9f8bff1cfad8679b255ac423aa9f57MD511falseAnonymousREAD20.500.14289/121702025-02-05 19:22:37.993http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilopen.accessoai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/12170https://repositorio.ufscar.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestrepositorio.sibi@ufscar.bropendoar:43222025-02-05T22:22:37Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false
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