Identidades polinomiais graduadas para a álgebra das matrizes triangulares superiores sobre um corpo finito

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Riva, Evandro
Orientador(a): Gonçalves, Dimas José lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
PI-álgebra
Identidades polinomiais graduadas
Matrizes triangulares superiores
Álgebras de Lie
Propriedade de Specht
Palavras-chave em Inglês:
PI-algebra
Graded polynomial identities
Upper triangular matrices
Lie algebras
Specht property
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GRUPOS DE ALGEBRA NAO-COMUTAVIVA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/15540
Resumo: Let K be a field of characteristic p and let UTn = UTn(K) be the algebra of n x n upper triangular matrices over K with the usual product a . b of the elements a,b ∈ UTn. In this thesis we describe the set of all G-graded polynomial identities of UTn, where G is any group and K is any finite field. The vector space UTn with the new product [a,b] = a . b - b . a is a Lie algebra, denoted by UTn^(-). We describe the set of all G-graded polynomial identities of UT2^(-), where G is any abelian group and K is any field with characteristic p ≠ 2.
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