Propriedade de Specht e identidades para álgebras de Jordan.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: OLIVEIRA, Geisa Gama.
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Brasil
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
UFCG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra de Jordan
Identidades graduadas
Propriedade de Specht
Identidades polinomiais 2-graduadas
Jordan's Algebra
Graduated identities
Specht property
2-graded polynomial identities
Matemática
Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28240
Resumo: As álgebras de Jordan das matrizes simétricas de ordem dois, sobre um corpo, possuem exatamente duas graduações naturais pelo grupo Z2. Neste trabalho, apresentado em cinco capítulos, descrevemos uma base das identidades polinomiais 2-graduadas no caso dessas duas graduações, quando o corpo base é infinito e de característica diferente de dois. Para uma graduação dita escalar o resultado é estendido para o caso das álgebras de Jordan de uma forma bilinear simétrica não degenerada, denotadas por B e Bn quando os espaços bases possuem dimensão infinita e finita, respectivamente. Neste caso, sobre um corpo de característica zero, também mostramos que o ideal de todas as identidades 2-graduadas de Bn satisfaz a propriedade de Specht. Além disso, apresentamos as classificações das graduações da Álgebra de Jordan de uma forma bilinear. Por fim, determinamos uma base para o ideal das identidades da álgebra de Jordan de uma forma bilinear degenerada de posto n − 1, com espaço base n-dimensional.
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