Propriedade de Specht e identidades para álgebras de Jordan.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: OLIVEIRA, Geisa Gama. lattes
Orientador(a): BEZERRA JÚNIOR, Claudemir Fidelis. lattes
Banca de defesa: BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira., SOUSA, Franciélia Limeira de.
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Álgebra de Jordan
Identidades graduadas
Propriedade de Specht
Identidades polinomiais 2-graduadas
Jordan's Algebra
Graduated identities
Specht property
2-graded polynomial identities
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28240
Resumo: As álgebras de Jordan das matrizes simétricas de ordem dois, sobre um corpo, possuem exatamente duas graduações naturais pelo grupo Z2. Neste trabalho, apresentado em cinco capítulos, descrevemos uma base das identidades polinomiais 2-graduadas no caso dessas duas graduações, quando o corpo base é infinito e de característica diferente de dois. Para uma graduação dita escalar o resultado é estendido para o caso das álgebras de Jordan de uma forma bilinear simétrica não degenerada, denotadas por B e Bn quando os espaços bases possuem dimensão infinita e finita, respectivamente. Neste caso, sobre um corpo de característica zero, também mostramos que o ideal de todas as identidades 2-graduadas de Bn satisfaz a propriedade de Specht. Além disso, apresentamos as classificações das graduações da Álgebra de Jordan de uma forma bilinear. Por fim, determinamos uma base para o ideal das identidades da álgebra de Jordan de uma forma bilinear degenerada de posto n − 1, com espaço base n-dimensional.
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spelling BEZERRA JÚNIOR, Claudemir Fidelis.BEZERRA JÚNIOR, C. F.http://lattes.cnpq.br/4742599384020324BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira.SOUSA, Franciélia Limeira de.OLIVEIRA, G. G.http://lattes.cnpq.br/5111791472406550OLIVEIRA, Geisa Gama.As álgebras de Jordan das matrizes simétricas de ordem dois, sobre um corpo, possuem exatamente duas graduações naturais pelo grupo Z2. Neste trabalho, apresentado em cinco capítulos, descrevemos uma base das identidades polinomiais 2-graduadas no caso dessas duas graduações, quando o corpo base é infinito e de característica diferente de dois. Para uma graduação dita escalar o resultado é estendido para o caso das álgebras de Jordan de uma forma bilinear simétrica não degenerada, denotadas por B e Bn quando os espaços bases possuem dimensão infinita e finita, respectivamente. Neste caso, sobre um corpo de característica zero, também mostramos que o ideal de todas as identidades 2-graduadas de Bn satisfaz a propriedade de Specht. Além disso, apresentamos as classificações das graduações da Álgebra de Jordan de uma forma bilinear. Por fim, determinamos uma base para o ideal das identidades da álgebra de Jordan de uma forma bilinear degenerada de posto n − 1, com espaço base n-dimensional.The Jordan algebra of the symmetric matrices of order two over a field has exactly two natural gradings by the group Z2. In this work, presented in five chapters, we exhibit bases for 2-graded polynomial identities for these two grading when the base field is infinite and of characteristic dierent from 2. For a so-called "scalar grading" the result is extended to the case of Jordan algebras of a non-degenerate symmetric bilinear form, denote by B and Bn when its vector spaces have infinite and finite dimensions, respectively. In this case, over a field of characteristic zero, we also show that the ideal of all the 2-graded identities of Bn satisfies the Specht property. Moreover, we study the description all possible G-gradings on Jordan algebra of a bilinear form. Finally, we determine a basis for the identities of the Jordan algebra of a degenerate bilinear form with a n-dimensional vector space of rank n − 1.Submitted by Ruth Quaresma de Freitas (ruth_quaresma@hotmail.com) on 2022-12-06T22:29:34Z No. of bitstreams: 1 GEISA GAMA OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PGMAT CCT 2020.pdf: 1427679 bytes, checksum: f9f90e45af0a99bfe961b3124e5b099e (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-06T22:29:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GEISA GAMA OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PGMAT CCT 2020.pdf: 1427679 bytes, checksum: f9f90e45af0a99bfe961b3124e5b099e (MD5) Previous issue date: 2020-05CapesUniversidade Federal de Campina GrandePÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTMatemáticaÁlgebra de JordanIdentidades graduadasPropriedade de SpechtIdentidades polinomiais 2-graduadasJordan's AlgebraGraduated identitiesSpecht property2-graded polynomial identitiesPropriedade de Specht e identidades para álgebras de Jordan.Specht property and identities for Jordan algebras.2020-052022-12-06T22:29:34Z2022-12-062022-12-06T22:29:34Zhttps://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28240OLIVEIRA, Geisa Gama. Propriedade de Specht e identidades para álgebras de Jordan. 2020. 111f. (Dissertação de Mestrado), Programa de Pós-Graduação em Matemática (Acadêmico), Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2020. 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