Merge trees decoradas e TDA

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Falsarella, Guilherme de Carvalho
Orientador(a): Vendrúscolo, Daniel lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Análise topológica de dados
TDA
Teoria das categorias
Persistência homologia
Topologia algébrica
Palavras-chave em Inglês:
Merge trees
Merge trees decoradas
Topological data analysis
Category theory
Persistent homology
Algebraic topology
Decorated merge trees
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::ANALISE DE DADOS
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18704
Resumo: In this document, first we will introduce Persistance Homology and Category Theory basic concepts. Afterwards, we will develop the Merge Tree Theory which will be useful to keep track of connected components evolution of a given dataset. Finally, we expand this Merge Tree Theory to be able to study the Decorated Merge Trees, where this decoration correspond to higher degree homology.
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