Exportação concluída — 

Merge trees decoradas e TDA

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Falsarella, Guilherme de Carvalho
Orientador(a): Vendrúscolo, Daniel lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Análise topológica de dados
TDA
Teoria das categorias
Persistência homologia
Topologia algébrica
Palavras-chave em Inglês:
Merge trees
Merge trees decoradas
Topological data analysis
Category theory
Persistent homology
Algebraic topology
Decorated merge trees
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::ANALISE DE DADOS
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18704
Resumo: In this document, first we will introduce Persistance Homology and Category Theory basic concepts. Afterwards, we will develop the Merge Tree Theory which will be useful to keep track of connected components evolution of a given dataset. Finally, we expand this Merge Tree Theory to be able to study the Decorated Merge Trees, where this decoration correspond to higher degree homology.
id SCAR_e17c9bdcd7dfb800d4e62d12fce8f065
oai_identifier_str oai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/18704
network_acronym_str SCAR
network_name_str Repositório Institucional da UFSCAR
repository_id_str
spelling Falsarella, Guilherme de CarvalhoVendrúscolo, Danielhttp://lattes.cnpq.br/8602232587914830http://lattes.cnpq.br/1490485501695324de22f2d5-8045-42dc-99c0-53691b4575422023-10-04T13:34:34Z2023-10-04T13:34:34Z2023-08-10FALSARELLA, Guilherme de Carvalho. Merge trees decoradas e TDA. 2023. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18704.https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18704In this document, first we will introduce Persistance Homology and Category Theory basic concepts. Afterwards, we will develop the Merge Tree Theory which will be useful to keep track of connected components evolution of a given dataset. Finally, we expand this Merge Tree Theory to be able to study the Decorated Merge Trees, where this decoration correspond to higher degree homology.Neste trabalho, introduziremos primeiramente conceitos básicos da Persistência Homológica e da Teoria das Categorias. Em seguida, desenvolvemos a teoria das Merge Trees que serão úteis para o rastreio da evolução das componentes conexas de um dataset dado. Além disso, estudamos uma teoria nova que aprimora as Merge Trees usuais, pondo uma decoração que indica como o dataset se comporta com homologias de grau maior que zero.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: Código de financiamento 001porUniversidade Federal de São CarlosCâmpus São CarlosPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessAnálise topológica de dadosTDATeoria das categoriasPersistência homologiaTopologia algébricaMerge treesMerge trees decoradasTopological data analysisCategory theoryPersistent homologyAlgebraic topologyDecorated merge treesCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::ANALISE DE DADOSCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICAMerge trees decoradas e TDADecorated merge trees and TDAinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis600600ed7bc463-53db-4665-b793-bc87c9876244reponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARORIGINALMerge_Trees_Decordas_e_TDA-Dissertacao_Mestrado-Guilherme_de_Carvalho_Falsarella-RA_728323.pdfMerge_Trees_Decordas_e_TDA-Dissertacao_Mestrado-Guilherme_de_Carvalho_Falsarella-RA_728323.pdfArtigo principalapplication/pdf1258236https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/046cd63c-d874-4634-8f18-bccbeafd23b0/downloadd1304f47c8a9fa7dd711068ff81f42e6MD51trueAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8810https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/debb5483-e1dc-43d3-bc6d-a40e5aa4ac40/downloadf337d95da1fce0a22c77480e5e9a7aecMD52falseAnonymousREADTEXTMerge_Trees_Decordas_e_TDA-Dissertacao_Mestrado-Guilherme_de_Carvalho_Falsarella-RA_728323.pdf.txtMerge_Trees_Decordas_e_TDA-Dissertacao_Mestrado-Guilherme_de_Carvalho_Falsarella-RA_728323.pdf.txtExtracted texttext/plain160339https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/b9b59182-2c56-4c1a-896b-3f3f55e26a04/download68e47378ec8200f6cb72e6c9575dc561MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILMerge_Trees_Decordas_e_TDA-Dissertacao_Mestrado-Guilherme_de_Carvalho_Falsarella-RA_728323.pdf.jpgMerge_Trees_Decordas_e_TDA-Dissertacao_Mestrado-Guilherme_de_Carvalho_Falsarella-RA_728323.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7608https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/d0fac909-64a5-4b61-b2f5-378e40893865/download6cbf33a7c3ee4b2e5d4ad94aa6daf7b7MD54falseAnonymousREAD20.500.14289/187042025-02-06 00:32:25.978http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilopen.accessoai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/18704https://repositorio.ufscar.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestrepositorio.sibi@ufscar.bropendoar:43222025-02-06T03:32:25Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false
dc.title.por.fl_str_mv Merge trees decoradas e TDA
dc.title.alternative.eng.fl_str_mv Decorated merge trees and TDA
title Merge trees decoradas e TDA
spellingShingle Merge trees decoradas e TDA
Falsarella, Guilherme de Carvalho
Análise topológica de dados
TDA
Teoria das categorias
Persistência homologia
Topologia algébrica
Merge trees
Merge trees decoradas
Topological data analysis
Category theory
Persistent homology
Algebraic topology
Decorated merge trees
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::ANALISE DE DADOS
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
title_short Merge trees decoradas e TDA
title_full Merge trees decoradas e TDA
title_fullStr Merge trees decoradas e TDA
title_full_unstemmed Merge trees decoradas e TDA
title_sort Merge trees decoradas e TDA
author Falsarella, Guilherme de Carvalho
author_facet Falsarella, Guilherme de Carvalho
author_role author
dc.contributor.authorlattes.por.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/1490485501695324
dc.contributor.author.fl_str_mv Falsarella, Guilherme de Carvalho
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Vendrúscolo, Daniel
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/8602232587914830
dc.contributor.authorID.fl_str_mv de22f2d5-8045-42dc-99c0-53691b457542
contributor_str_mv Vendrúscolo, Daniel
dc.subject.por.fl_str_mv Análise topológica de dados
TDA
Teoria das categorias
Persistência homologia
Topologia algébrica
topic Análise topológica de dados
TDA
Teoria das categorias
Persistência homologia
Topologia algébrica
Merge trees
Merge trees decoradas
Topological data analysis
Category theory
Persistent homology
Algebraic topology
Decorated merge trees
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::ANALISE DE DADOS
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
dc.subject.eng.fl_str_mv Merge trees
Merge trees decoradas
Topological data analysis
Category theory
Persistent homology
Algebraic topology
Decorated merge trees
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::ANALISE DE DADOS
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
description In this document, first we will introduce Persistance Homology and Category Theory basic concepts. Afterwards, we will develop the Merge Tree Theory which will be useful to keep track of connected components evolution of a given dataset. Finally, we expand this Merge Tree Theory to be able to study the Decorated Merge Trees, where this decoration correspond to higher degree homology.
publishDate 2023
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2023-10-04T13:34:34Z
dc.date.available.fl_str_mv 2023-10-04T13:34:34Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2023-08-10
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv FALSARELLA, Guilherme de Carvalho. Merge trees decoradas e TDA. 2023. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18704.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18704
identifier_str_mv FALSARELLA, Guilherme de Carvalho. Merge trees decoradas e TDA. 2023. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2023. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18704.
url https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/18704
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.confidence.fl_str_mv 600
600
dc.relation.authority.fl_str_mv ed7bc463-53db-4665-b793-bc87c9876244
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFSCar
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSCAR
instname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
instacron:UFSCAR
instname_str Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
instacron_str UFSCAR
institution UFSCAR
reponame_str Repositório Institucional da UFSCAR
collection Repositório Institucional da UFSCAR
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/046cd63c-d874-4634-8f18-bccbeafd23b0/download
https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/debb5483-e1dc-43d3-bc6d-a40e5aa4ac40/download
https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/b9b59182-2c56-4c1a-896b-3f3f55e26a04/download
https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/d0fac909-64a5-4b61-b2f5-378e40893865/download
bitstream.checksum.fl_str_mv d1304f47c8a9fa7dd711068ff81f42e6
f337d95da1fce0a22c77480e5e9a7aec
68e47378ec8200f6cb72e6c9575dc561
6cbf33a7c3ee4b2e5d4ad94aa6daf7b7
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)
repository.mail.fl_str_mv repositorio.sibi@ufscar.br
_version_ 1851688915728072704

Registros relacionados