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Graduações e identidades polinomiais graduadas para a álgebra de matrizes triangulares superiores

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Ferreira, Lorrayne Cristina Silva
Orientador(a): Gonçalves, Dimas José lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebra
Graduações
Identidades polinomiais graduadas
Álgebra de matrizes triangulares superiores
Palavras-chave em Inglês:
Algebra
Gradings
Graded polynomial identities
Algebra of upper triangular matrices
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GRUPOS DE ALGEBRA NAO-COMUTAVIVA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/13568
Resumo: Let F be a field and let G be a group. Denote by UTn(F) the algebra of n × n upper triangular matrices over F. The mathematicians Valenti and Zaicev described all G-gradings on UTn(F), and the mathematicians Di Vincenzo, Koshlukov and Valenti described the set of all G-graded polynomial identities of UTn(F) when F is an infinite field. After, Koshlukov and Yukihide described the elementary G-gradings on the Lie algebra UTn(F)^(−). In this dissertation, we study these results. Moreover, Koshlukov and Yukihide described the Zn-graded polynomial identities of the Lie algebra UTn(F)^(−) when the grading is canonical and F has characteristic 0. In this dissertation, we give another proof of this fact.
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