Planificação de superfícies poliédricas no cálculo de distâncias

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Rosa, Marcus Vinícius Fontes de Aquino
Orientador(a): Massago, Sadao lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Câmpus Sorocaba
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas - PPGECE
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Planificação
Distância
Pitágoras
Semelhança
Palavras-chave em Inglês:
Planning
Distance
Pythagoras
Similarity
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEM
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/21295
Resumo: This work proposes the calculation of the length of the shortest possible trajectory connecting two points on the surface of a straight rectangular parallelepiped. One of the points belongs to a face and the other belongs to another face, adjacent to the first. The initial step of the solution is to identify the minimum trajectory, that is, to know exactly where it passes, and the other is to obtain its measurement. To identify the trajectory, a plan is carried out, so that the two adjacent faces are contained in the same plane. As a resource for calculating the length of this trajectory, this work suggests the Pythagorean Theorem or the Similarity of Triangles as a tool. A mathematical modeling of this problem will be proposed by calculating the shortest length of a conduit running from a lamp on a room's ceiling to the lamp switch on one of the room's walls. The concepts of Plane and Spatial Geometries accessed in the consideration and resolution of the problem are considered and presented, which serves as motivation for teaching and learning such concepts. Other similar situations will be suggested, such as, for example, the measurement of a minimum trajectory traveled on the lateral surface of a straight cylinder.
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To identify the trajectory, a plan is carried out, so that the two adjacent faces are contained in the same plane. As a resource for calculating the length of this trajectory, this work suggests the Pythagorean Theorem or the Similarity of Triangles as a tool. A mathematical modeling of this problem will be proposed by calculating the shortest length of a conduit running from a lamp on a room's ceiling to the lamp switch on one of the room's walls. The concepts of Plane and Spatial Geometries accessed in the consideration and resolution of the problem are considered and presented, which serves as motivation for teaching and learning such concepts. Other similar situations will be suggested, such as, for example, the measurement of a minimum trajectory traveled on the lateral surface of a straight cylinder.Este trabalho propõe o cálculo do comprimento da menor trajetória possível ligando dois pontos da superfície de um paralelepípedo reto retângulo. Um dos pontos pertence a uma face e o outro pertence a uma outra face, adjacente à primeira. A etapa inicial da resolução é identificar a trajetória mínima, isto é, saber exatamente por onde ela passa, e a outra é propriamente obter a sua medida. Para a identificação da trajetória, procede-se a uma planificação, de modo que as duas faces adjacentes passem a estar contidas em um mesmo plano. Como recurso de cálculo do comprimento dessa trajetória, este trabalho sugere como ferramenta o Teorema de Pitágoras ou a Semelhança de Triângulos. Será proposta uma modelagem matemática deste problema por meio do cálculo do menor comprimento de um conduíte que vai de uma lâmpada na laje de um cômodo até o interruptor da lâmpada em uma das paredes do cômodo. São considerados e apresentados os conceitos das Geometrias Plana e Espacial acessados na consideração e resolução do problema, o qual serve de motivação para o ensino e aprendizagem de tais conceitos. Outras situações similares serão sugeridas, como por exemplo, a medida de uma trajetória mínima percorrida sobre a superfície lateral de um cilindro reto.Não recebi financiamentoporUniversidade Federal de São CarlosCâmpus SorocabaPrograma de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas - PPGECEUFSCarAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessPlanificaçãoDistânciaPitágorasSemelhançaPlanningDistancePythagorasSimilarityCIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEMPlanificação de superfícies poliédricas no cálculo de distânciasSurface planning when calculating distancesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCARinstname:Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)instacron:UFSCARTEXTDissertnoTemplateFinal(1).pdf.txtDissertnoTemplateFinal(1).pdf.txtExtracted texttext/plain77583https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/faab12c8-5925-44bb-80f3-54aef606cddb/download9e1234c140c1e99de5aac55d39a1ff19MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILDissertnoTemplateFinal(1).pdf.jpgDissertnoTemplateFinal(1).pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4202https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/0a5818cd-1c48-44d5-8ba8-36d4093773a1/download4e985cd8f356c291ca1d506996c38823MD54falseAnonymousREADORIGINALDissertnoTemplateFinal(1).pdfDissertnoTemplateFinal(1).pdfDissertaçãoapplication/pdf2508078https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/7fe7472e-40c5-426c-b8d4-57a1c501c3b8/download20329240c8297f7d56c3361526ac382aMD51trueAnonymousREADCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8810https://repositorio.ufscar.br/bitstreams/8c991f54-281c-4068-9b44-f8a3dcd3647e/downloadf337d95da1fce0a22c77480e5e9a7aecMD52falseAnonymousREAD20.500.14289/212952025-02-06 05:09:39.446http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilopen.accessoai:repositorio.ufscar.br:20.500.14289/21295https://repositorio.ufscar.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufscar.br/oai/requestrepositorio.sibi@ufscar.bropendoar:43222025-02-06T08:09:39Repositório Institucional da UFSCAR - Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR)false
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