Grupo de tranças e espaços de configurações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2007
Autor(a) principal: Maríngolo, Fernanda Palhares
Orientador(a): Barros, Tomas Edson lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: BR
Palavras-chave em Português:
Topologia algébrica
Teorema de Borsuk-Ulam
Trança
Espaço de configurações
Recobrimento
Palavras-chave em Inglês:
Braids
Borsuk-Ulam Theorem
Configuration spaces
Group actions
Homotopy
Covering spaces
Eilenberg-MacLane spaces
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TOPOLOGIA ALGEBRICA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5847
Resumo: In this work, we study the Artin braid group, B(n), and the confguration spaces (ordered and unordered) of a path connected manifold of dimension ¸ 2. The fundamental group of confguration space (unordered) of IR2 is identifed with the Artin braid group. This identifcation is used to conclude that the confguration space of IR2 is an Eilenberg-MacLane space of type K(B(n), 1). Therefore, it can be proved that the braid group B(n) contains no nontrivial element of the finite order. We use this fact to prove a generalization of a 2−dimensional version of the Borsuk-Ulam theorem presented by Connett [3].
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