Alguns métodos numéricos e sua aplicação no ensino básico
| Ano de defesa: | 2020 |
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| Orientador(a): | |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual do Ceará
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | https://siduece.uece.br/siduece/trabalhoAcademicoPublico.jsf?id=98454 |
Resumo: | O principal objetivo deste trabalho consiste em produzir uma pesquisa com o intuito de verificar a importância dos estudos de aproximações sucessivas de números irracionais por números racionais, bem como a utilização dos métodos numéricos na solução em encontrar raízes de uma equação polinomial com coeficientes inteiros. São mostrados registros históricos que evidenciam o uso de aproximações sucessivas em resultados importantes que foram essenciais na Matemática e realçam a importância de serem estudados ainda no Ensino Básico. Vendo a importância dos estudos em encontrar zeros de funções que estão presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais, surge como proposta a utilização dos métodos numéricos. Aplicamos os métodos numéricos do Ponto Fixo e Método de Newton Raphson com problemas contextualizados, resolvendo-os e exibindo seus gráficos e resultados representados em tabelas. O contato dos alunos com métodos iterativos poderá ser uma aplicação importante para compreensão dos problemas e análises dos resultados. Por fim, mostramos outros métodos de aproximações que podem ser aplicados com o uso de uma simples calculadora de 8 dígitos e com o uso de frações contínuas para aproximar números irracionais. <div>Palavras-chave: Números irracionais. História de Matemática. Aproximações sucessivas. Zeros de funções. Métodos numéricos iterativos.</div> |
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Alguns métodos numéricos e sua aplicação no ensino básicoAproximações sucessivas História de Matemática Métodos numéricos iterativosO principal objetivo deste trabalho consiste em produzir uma pesquisa com o intuito de verificar a importância dos estudos de aproximações sucessivas de números irracionais por números racionais, bem como a utilização dos métodos numéricos na solução em encontrar raízes de uma equação polinomial com coeficientes inteiros. São mostrados registros históricos que evidenciam o uso de aproximações sucessivas em resultados importantes que foram essenciais na Matemática e realçam a importância de serem estudados ainda no Ensino Básico. Vendo a importância dos estudos em encontrar zeros de funções que estão presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais, surge como proposta a utilização dos métodos numéricos. Aplicamos os métodos numéricos do Ponto Fixo e Método de Newton Raphson com problemas contextualizados, resolvendo-os e exibindo seus gráficos e resultados representados em tabelas. O contato dos alunos com métodos iterativos poderá ser uma aplicação importante para compreensão dos problemas e análises dos resultados. Por fim, mostramos outros métodos de aproximações que podem ser aplicados com o uso de uma simples calculadora de 8 dígitos e com o uso de frações contínuas para aproximar números irracionais. <div>Palavras-chave: Números irracionais. História de Matemática. Aproximações sucessivas. Zeros de funções. Métodos numéricos iterativos.</div>The main objective of this work is to produce a research in order to verify the importance of the studies of successive approximations of irrational numbers by rational numbers, as well as the use of interactive numerical methods in the solution to find roots of a polynomial equation with integer coefficients. Historical records are shown that show the use of successive approximations in important results that were essential in Mathematics and highlight the importance of being studied even in Basic Education. Seeing the importance of studies in finding zeros of functions that are present in the National Curriculum Parameters, it is proposed to use the numerical methods of successive approximations. We apply the numerical methods of the Fixed Point and Newton Raphson Method with contextualized problems, solving them and displaying their graphs and results represented in tables. The contact of the students with interactive methods can be an important application for understanding problems and analyzing results. Finally, we show other methods of approximations that can be applied using a simple 8-digit calculator and using fractions continuous to approximate irrational numbers. <div>Keywords: Irrational numbers; History of Mathematics; Successive approximations; Function zeros; Interactive numerical methods</div>Universidade Estadual do Ceará Ângelo Papa NetoMatos, José de Araújo2021-02-03T10:53:28Z2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://siduece.uece.br/siduece/trabalhoAcademicoPublico.jsf?id=98454info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UECEinstname:Universidade Estadual do Cearáinstacron:UECE2021-02-03T10:53:28Zoai:uece.br:98454Repositório InstitucionalPUBhttps://siduece.uece.br/siduece/api/oai/requestopendoar:2021-02-03T10:53:28Repositório Institucional da UECE - Universidade Estadual do Cearáfalse |
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