Métodos de otimização aplicados em uma equação diferencial com múltiplos pontos de fronteira

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Mendes, Gizelli Renata
Orientador(a): Martinez, André Luís Machado [Orientador]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Otimização matemática
Programação não-linear
Banach, Espaços de
Equações diferenciais
Métodos iterativos (Matemática)
Mathematical optimization
Nonlinear programming
Banach spaces
Differential equations
Iterative methods (Mathematics)
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/15391
Resumo: Resumo: Neste trabalho exploramos o estudo de métodos de otimização não linear na determinação de solução numérica para uma equação diferencial de segunda ordem com múltiplos pontos de fronteira, em geral este problema é solucionado utilizando métodos baseados no teorema de ponto ?xo de Banach ver [2] O uso de métodos de otimização não linear mostrou-se vantajoso por permitir uma analise qualitativa dos problemas, além de não depender de que o operador integral seja uma contração na vizinhança da solução Deste modo apresentamos duas abordagens baseadas em métodos de otimização não linear para o problema na primeira analisamos uma estratégia baseada no método de Gauss-Newton com a equação discretizada, na segunda além da equação discretizada utilizamos como nos métodos baseados no teorema de Banach a equação integral associada a equação diferencial e aplicamos um método de otimização não linear com restrições
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