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O tema de equações do segundo grau como espaço para a generalização

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Maicher Neto, Alexandre
Orientador(a): Carvalho, Túlio Oliveira de [Orientador]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações quadráticas
Generalização
Bhaskara, Fórmula de
Álgebra
Equations, Quadratic
Generalization
Bhaskara's formula
Algebra
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/9115
Resumo: Resumo: Essa Dissertação apresenta uma proposta de ensino das equações de segundo grau, a ser apresentada a partir do final do ensino fundamental, sugerindo a abordagem da generalização de fórmulas matemáticas utilizadas no período escolar Para tanto, consultamos os documentos oficiais que orientam o ensino da matemática no Brasil e no Estado do Paraná, entre eles a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), as Diretrizes Curriculares da Educação Básica (DCE) e o Currículo da Rede Estadual Paranaense (CREP), constatando que os mesmos reiteram a relevância do tema Do mesmo modo, buscamos subsídios na literatura referente à Educação Matemática para fundamentar a proposta sobre o ensino da álgebra na prática escolar Abordamos ainda aspectos históricos que de fato foram imprescindíveis para o desenvolvimento dessa Dissertação , uma vez que utilizamos a técnica de completar quadrados, empregada desde o século XII por Bháskara, para resolver situações problemas O método de completar quadrados se constitui em técnica indispensável para obter a generalização da fórmula resolutiva de equações de segundo grau Na sequência relacionamos as equações de segundo grau com uma representação geométrica, a fim de explanar a técnica do completamento de quadrados Concluímos com sugestões de situações problemas que abordam o tema, confeccionadas pelo autor Por fim, relatamos as impressões observadas diante da apresentação de um dos problemas a estudantes do nono ano de uma escola pública
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Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalAbstract: This dissertation presents a proposal for teaching quadratic equations, to be presented from the end of elementary school onwards, suggesting an approach of generalizing mathematical formulas used in this period We consulted the documents that regulate the teaching of mathematics in Brazil and in the State of Paraná, including the Base Nacional Comum Curricular (BNCC), the Diretrizes Curriculares da Educação Básica (DCE) and the Currículo da Rede Estadual Paranaense (CREP), all of which confirm the relevance of the theme Likewise, we gathered support, in the literature related to Mathematics Education, to the proposal that guided us on the teaching of algebra We also address historical aspects that were in fact essential for the development of this dissertation, since the technique of completing squares was used as early as the 12th century by Bhaskara, to solve situations yielding quadratic equations The method of completing squares proves itself an indispensable technique to obtain the formula for the roots of quadratic equations We relate the second degree equations with a geometric representation, in order to explain the technique of completing squares We conclude with suggestions of problems situations that address the topic, composed by the author Finally, we report the impressions observed in the presentation of one of the situations suggested for the ninth grade students of a public schoolporEquações quadráticasGeneralizaçãoBhaskara, Fórmula deÁlgebraEquations, QuadraticGeneralizationBhaskara's formulaAlgebraO tema de equações do segundo grau como espaço para a generalizaçãoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado ProfissionalMatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional-1-1reponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess79921vtls000234894SIMvtls000234894http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls00023489464.00SIMhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls0002348948318.pdf123456789/5702 - 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