Quando e como trabalhar com demonstrações no ensino de matemática? Uma reflexão sobre a fórmula de Bhaskara
| Ano de defesa: | 2025 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
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Resumo: | Perceber uma regularidade a partir de experimentos está mais próximo de demonstrar uma afirmação matemática do que parece. Muito antes da formalização dos conceitos, é importante realizarmos testes e repetições. Todos esses procedimentos antecedem uma demonstração. Porém, levar os alunos ao primeiro contato com uma demonstração matemática não é uma tarefa fácil, pois a transição das conclusões através do concreto para as conclusões através do abstrato requerem tempo, planejamento, preparo e paciência. O objetivo deste trabalho é sugerir atividades que possam servir como base para certas demonstrações que precisam ser vistas e estudadas ainda no Ensino Fundamental, principalmente por alunos dos 8º e 9º anos, visto que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) preveem, nesta etapa de escolaridade, que os alunos estejam aptos a acompanhar, compreender e até mesmo executar algumas demonstrações. Um tópico tratado no 9º ano foi utilizado durante a pesquisa e aplicação das atividades: a fórmula de Bhaskara. Uma sequência de atividades será sugerida para o tópico e ao final traremos algumas conclusões obtidas. É importante observar que as atividades foram realizadas com alunos de duas turmas de uma Escola Pública Municipal localizada na cidade de Macaé-RJ. |
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Quando e como trabalhar com demonstrações no ensino de matemática? Uma reflexão sobre a fórmula de BhaskaraFórmula de BhaskaraDemonstraçõesEnsino FundamentalEnsino por atividadeEnsino de MatemáticaEnsino fundamentalBhaskara’s formulaProofsMiddle SchoolPerceber uma regularidade a partir de experimentos está mais próximo de demonstrar uma afirmação matemática do que parece. Muito antes da formalização dos conceitos, é importante realizarmos testes e repetições. Todos esses procedimentos antecedem uma demonstração. Porém, levar os alunos ao primeiro contato com uma demonstração matemática não é uma tarefa fácil, pois a transição das conclusões através do concreto para as conclusões através do abstrato requerem tempo, planejamento, preparo e paciência. O objetivo deste trabalho é sugerir atividades que possam servir como base para certas demonstrações que precisam ser vistas e estudadas ainda no Ensino Fundamental, principalmente por alunos dos 8º e 9º anos, visto que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) preveem, nesta etapa de escolaridade, que os alunos estejam aptos a acompanhar, compreender e até mesmo executar algumas demonstrações. Um tópico tratado no 9º ano foi utilizado durante a pesquisa e aplicação das atividades: a fórmula de Bhaskara. Uma sequência de atividades será sugerida para o tópico e ao final traremos algumas conclusões obtidas. É importante observar que as atividades foram realizadas com alunos de duas turmas de uma Escola Pública Municipal localizada na cidade de Macaé-RJ.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorRealizing regularity through experiments is closer of proving a mathematical statement than it seems. Before the formalization of the concepts, it is important to do experiments and repetitions. All these procedures precede a proof. However, leading students to the very first contact with a mathematical proof is not a such easy task because the transition from conclusions through the concrete to conclusions through the abstract requires time, planning, ability and patience. This work aims to suggest activities that can be used as basis to certain proofs that need to be seen and studied still in Middle School, mainly by students of 8th and 9th grades, since the National Curricular Parameters hope that students, at these stages, should be able to follow, understand and even execute some proofs. One topic given on the 9th grade was used in this research and implementation of activities: Bhaskara’s formula. A sequence of activities will be suggested for this topic and, at the end of this work, we will bring some conclusions. It is important to notice that the activities were done by students of two classes of a Public School located at Macaé-RJ.64 f.Fernandez, Cecília de Souzahttp://lattes.cnpq.br/6221075822291991Marinho, Fernando Celso Villarhttp://lattes.cnpq.br/8188046206638473Freitas, Renata Pereira dehttp://lattes.cnpq.br/1024781232915719http://lattes.cnpq.br/9587650530905640Costa, Thiago Vidal da2025-02-17T18:17:20Z2025-02-17T18:17:20Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfCOSTA, Thiago Vidal da. Quando e como trabalhar com demonstrações no ensino de matemática? uma reflexão sobre a fórmula de Bhaskara. 2016. 64 f. Dissertação (Mestrado Profissional) - Matemática em Rede Nacional, Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2016.https://app.uff.br/riuff/handle/1/36627ark:/87559/00130000180kbCC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2025-02-17T18:17:20Zoai:app.uff.br:1/36627Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202025-02-17T18:17:20Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false |
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