Sobre estabilidade de hipersuperfícies com curvatura escalar nula.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Farias Filho, Francisco Silvio Bernardo de
Orientador(a): Colares, Antonio Gervasio
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Curvatura escalar
Curvatura de Gauss-Kronecker
Curvatura média
Estabilidade
Gráficos
Vizinhança tubular
Volume
Scalar curvature
Gauss-Kronecker Bend
Mean curvature
Stability
Graphics
Tubular neighborhood
Link de acesso: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/34725
Resumo: We will prove that there are no complete and stable hypersurface of R4 with zero scalar curvature, polynomial volume growth and such that -K H3 ≥ c> 0 at any point, for some constant c> 0, where K denotes the curvature of Gauss-Kronecker and H denotes the mean curvature of the immersion x: M3 → R4, where Mn is Riemannian variety. Our second result is a Bernstein type, which guarantees that there are no complete graphs of R4 with zero scalar curvature and such that -K H3 ≥ c> 0 at every point. Finally, it will be shown that if there is a stable hypersurface with zero scalar curvature and -K H3 ≥ c> 0 at all points, that is, with volume growth higher than the polynomial, then its tubular neighborhood is not plunged by soft rays.
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Finally, it will be shown that if there is a stable hypersurface with zero scalar curvature and -K H3 ≥ c> 0 at all points, that is, with volume growth higher than the polynomial, then its tubular neighborhood is not plunged by soft rays.Provaremos que não existem hipersuperfícies completas e estáveis de R4 com curvatura escalar nula, crescimento de volume polinomial e tal que −K H3 ≥ c > 0 em todo ponto, para alguma constante c > 0, onde K denota a curvatura de Gauss-Kronecker e H denota a curvatura média da imersão x : M3 → R4 , onde Mn é variedade riemanniana. Nosso segundo resultado é do tipo Bernstein, o qual garante que não existem gráficos inteiros de R4 com curvatura escalar nula e tais que −K H3 ≥ c > 0 em todo ponto. Por fim, será mostrado que, se existe uma hipersuperfície estável com curvatura escalar nula e −K H3 ≥ c > 0 em todo ponto, isto é, com crescimento de volume superior ao polinomial, então sua vizinhança tubular não é mergulhada por raios suaves.Curvatura escalarCurvatura de Gauss-KroneckerCurvatura médiaEstabilidadeGráficosVizinhança tubularVolumeScalar curvatureGauss-Kronecker BendMean curvatureStabilityGraphicsTubular neighborhoodVolumeSobre estabilidade de hipersuperfícies com curvatura escalar nula.On stability of hypersurfaces with zero scalar curvature.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL2018_dis_fsbfariasfilho.pdf2018_dis_fsbfariasfilho.pdfapplication/pdf2932789http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/34725/1/2018_dis_fsbfariasfilho.pdf6ee6814d40baf572f245309c5b7c3a48MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81812http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/34725/2/license.txt9351db63ea91b32e01910aaf21c0fd0aMD52riufc/347252019-01-04 08:31:38.469oai:repositorio.ufc.br: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ório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2019-01-04T11:31:38Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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