A curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfícies mínimas em espaços forma quadridimensionais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Santos, Felipe Rodolpho Sanches dos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Curvatura de Gauss-Kronecker
Espaços forma quadridimensionais
Four-dimensional space forms
Gauss-Kronecker curvature
Hipersuperfícies mínimas
Minimal hypersurfaces
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03112020-120351/
Resumo: Nesse trabalho, estudamos os resultados obtidos por Asperti et al. [1] e Hasanis et al. [17] envolvendo a curvatura de Gauss-Kronecker de hipersuperfícies mínimas em espaços forma quadridimensionais. Apresentamos conceitos relativos ao estudo de variedades Riemannianas, assim como a técnica do referencial ortonormal móvel utilizada pelos dois artigos. Entre os resultados de [1], destaca-se para os casos Euclideano e hiperbólico uma versão local do resultado obtido por Cheng [4]. No caso esférico, obtemos uma isometria entre a imagem de uma imersão mínima de uma hipersuperfície completa com curvatura de Gauss-Kronecker constante não nula e o toro de Clifford. Apresentamos também dois teoremas referentes à classificação de hipersuperfícies mínimas completas em espaços forma quadridimensionais além de desenvolver os resultados presentes em [17].
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