Coloração Backbone em grafos: revisão bibliográfica e introdução de uma versão direcionada

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Castro, Rayane Gomes de
Orientador(a): Silva Araújo, Júlio César
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Link de acesso: http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/79719
Resumo: Given an integer q ≥ 2, a graph G, and a spanning subgraph H of G, called the backbone of G, we define a q-backbone k-coloring of (G,H) as a proper k-coloring c of G such that, for every uv ∈ E(H), the following condition is satisfied: |c(u)−c(v)| ≥ q. In this work, we present a literature review that covers general results on a crucial parameter related to this coloring, known as the q-backbone chromatic number, denoted by BBCq(G,H). The q-backbone chromatic number is the smallest integer k such that there exists a q-backbone k-coloring of (G,H). Additionally, we present our contributions to this coloring and introduce a directed variation, called the Directed Backbone Coloring. We also discuss the results obtained regarding its corresponding chromatic number.
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spelling Castro, Rayane Gomes deSilva Araújo, Júlio César2025-02-12T17:17:53Z2025-02-12T17:17:53Z2025CASTRO, Rayane Gomes de. Coloração Backbone em grafos: revisão bibliográfica e introdução de uma versão direcionada. 2025. 82 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) - Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2025.http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/79719Given an integer q ≥ 2, a graph G, and a spanning subgraph H of G, called the backbone of G, we define a q-backbone k-coloring of (G,H) as a proper k-coloring c of G such that, for every uv ∈ E(H), the following condition is satisfied: |c(u)−c(v)| ≥ q. In this work, we present a literature review that covers general results on a crucial parameter related to this coloring, known as the q-backbone chromatic number, denoted by BBCq(G,H). The q-backbone chromatic number is the smallest integer k such that there exists a q-backbone k-coloring of (G,H). Additionally, we present our contributions to this coloring and introduce a directed variation, called the Directed Backbone Coloring. We also discuss the results obtained regarding its corresponding chromatic number.Dado um inteiro q ≥ 2, um grafo G e um subgrafo gerador H de G, chamado de backbone de G, definimos uma k-coloração q-backbone de (G,H) como sendo uma k-coloração própria c de G tal que, para todo uv ∈ E(H), a seguinte condição é satisfeita: |c(u)−c(v)| ≥ q. Neste trabalho, apresentamos uma revisão bibliográfica que aborda resultados gerais sobre um parâmetro crucial relacionado a essa coloração, conhecido como número cromático q-backbone, denotado por BBCq(G,H). O número cromático q-backbone é o menor inteiro k tal que existe uma k-coloração q-backbone de (G,H). Adicionalmente, apresentamos nossas contribuições para essa coloração e introduzimos uma variação direcionada, denominada Coloração Backbone Direcionada. Também discutimos os resultados obtidos referentes ao seu número cromático correspondente.Coloração Backbone em grafos: revisão bibliográfica e introdução de uma versão direcionadaBackbone coloring in graphs: aliterature review and introduction of a directed versioninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisColoração de grafosColoração backboneNúmero cromáticoColoração backbone direcionadaGraph coloringBackbone coloringChromatic numberDirected backbone coloringCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAOinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFChttp://lattes.cnpq.br/4613140119077275https://orcid.org/0000-0001-7074-2753http://lattes.cnpq.br/76599655672012242025-02-12LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/79719/4/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD54ORIGINAL2025_dis_rgcastro.pdf2025_dis_rgcastro.pdfapplication/pdf1871347http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/79719/5/2025_dis_rgcastro.pdf678c31827bed37ffaf242e64666995ccMD55riufc/797192025-02-12 14:19:31.36oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2025-02-12T17:19:31Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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