Estado coerente para o oscilador de Dirac via Álgebra de Wigner-Heisenberg.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: ALVES, André de Lima. lattes
Orientador(a): BERNARDO, Bertúlio de Lima. lattes
Banca de defesa: PASSOS, Eduardo Marcos Rodrigues dos., SILVA, Askery Alexandre Canabarro Barbosa da.
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Oscilador de Dirac - estado coerente
Oscilador harmônico simples
Operador deslocamento
Oscilador de Wigner
Mecânica quântica supersimétrica
Equação de Dirac
Álgebra de Wigner-Heisenberg
Estado coerente - oscilador de Dirac
Dirac oscillator - coherent state
Simple harmonic oscillator
Shift operator
Wigner Oscillator
Supersymmetric quantum mechanics
Dirac equation
Wigner-Heisenberg Algebra
Coherent state - Dirac oscillator
Área do conhecimento CNPq:
Física
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28287
Resumo: Os estados coerente são observados em uma gama muito grande de sistemas físicos, o que possibilita seu estudo e aplicações em varias áreas da ciência. Apresentaremos uma breve discussão histórica e uma pequena análise do tratamento algébrico para os estados coerentes do oscilador harmônico simples. Apresentaremos a álgebra de Wigner-Heisenberg (WH) e o método algébrico para o oscilador generalizado desenvolvido por Jayaraman e Rodrigues [1]. Neste trabalho, investigaremos os estados coerentes do oscilador de Dirac para o caso tridimensional no contexto da álgebra de Wigner-Heisenberg. Para isso, é estabelecida uma conexão entre o hamiltoniano de Dirac quadrático ( ˜HD), e o hamiltoniano de Wigner (HW) em perspectiva da determinação do espectro de energia e das autofunções do oscilador de Dirac. Utilizamos a técnica da supersimetria (SUSI), como recurso algébrico, evidenciando a relação existente entre o hamiltoniano de Wigner e o oscilador harmônico isotrópico tridimensional supersimétrico.
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Para isso, é estabelecida uma conexão entre o hamiltoniano de Dirac quadrático ( ˜HD), e o hamiltoniano de Wigner (HW) em perspectiva da determinação do espectro de energia e das autofunções do oscilador de Dirac. Utilizamos a técnica da supersimetria (SUSI), como recurso algébrico, evidenciando a relação existente entre o hamiltoniano de Wigner e o oscilador harmônico isotrópico tridimensional supersimétrico.The coherent states are observed in a very wide range of physical systems, which enables their study and applications in various areas of science. We will present a brief historical discussion and a small analysis of the algebraic treatment for the coherent states of the simple harmonic oscillator. We will present the Wigner-Heisenberg algebra (WH) and the algebraic method for the generalized oscillator developed by Jayaraman and Rodrigues [1].In this work, we will investigate the coherent states of the Dirac oscillator for the three-dimensional case in the context of the Wigner-Heisenberg algebra. In doing so, a connection is established between the Dirac Hamiltonian ( ˜HD), and the Wigner Hamiltonian (HW) in perspective of the determination of the energy spectrum and the eigenfunctions of the Dirac oscillator. We use the supersymmetry technique (SUSY) as an algebraic resource to evidence the relationship between Wigner’s Hamiltonian and the supersymmetric three-dimensional isotropic harmonic oscillator.Submitted by Renata Cardoso (renaatachaves97@hotmail.com) on 2022-12-12T18:42:23Z No. of bitstreams: 1 ANDRÉ DE LIMA ALVES - DISSERTAÇÃO PPGFÍsica CCT 2017.pdf: 635258 bytes, checksum: dfbdd93fd047348995898bba56b7d2e4 (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-12T18:42:23Z (GMT). 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Estado coerente para o oscilador de Dirac via Álgebra de Wigner-Heisenberg. 2017. 77f (Dissertação de Mestrado) Programa de Pós-Graduação em Física, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande - Paraíba - Brasil, 2017. Disponível em: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28287info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCGTEXTANDRÉ DE LIMA ALVES - DISSERTAÇÃO PPGFÍsica CCT 2017.pdf.txtANDRÉ DE LIMA ALVES - DISSERTAÇÃO PPGFÍsica CCT 2017.pdf.txttext/plain93799https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/28287/3/ANDR%C3%89+DE+LIMA+ALVES+-+DISSERTA%C3%87%C3%83O+PPGF%C3%8Dsica+CCT+2017.pdf.txtbabf07db8ffe8c70ed93e823a64145e3MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/28287/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALANDRÉ DE LIMA ALVES - DISSERTAÇÃO PPGFÍsica CCT 2017.pdfANDRÉ DE LIMA ALVES - DISSERTAÇÃO PPGFÍsica CCT 2017.pdfapplication/pdf635258https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/28287/1/ANDR%C3%89+DE+LIMA+ALVES+-+DISSERTA%C3%87%C3%83O+PPGF%C3%8Dsica+CCT+2017.pdfdfbdd93fd047348995898bba56b7d2e4MD51riufcg/282872025-11-18 03:48:14.973oai:dspace.sti.ufcg.edu.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512025-11-18T06:48:14Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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