Parametrizações de superfícies triangulares

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2012
Autor(a) principal: Telau, Antônio Carlos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Espírito Santo
BR
Mestrado em Matemática
Centro de Ciências Exatas
UFES
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Superfícies (Matemática)
Representações dos grafos
Matemática aplicada
Matemática
51
Link de acesso: http://repositorio.ufes.br/handle/10/6465
Resumo: Two types of triangular surface parameterizations are proposed in this work: spherical and planar parameterization. We highlight among the applications of this technique, texture mapping and manipulation/deformation of surfaces. In the planar case, a surface with boundary is parameterized in a planar convex polygon, as from the planar immersion of its graph. The theory presented characterizes the set of parameterizations of a given surface, when convex polygon is fixed, from matrices which satisfy a set of conditions. In the case spherical, advanced results of graph theory are used to determine parameterizations of closed surfaces. In this case, we characterize the set of spherical parameterizations of a given surface as the set of all spherical immersions of your graph where each vertex is a spherical projection of some convex combination of its neighbors. In both cases, algorithms based on the methodology propose have been implemented and we presente some results obtained by the proposed algorithms. The results are analyzed and limitations of the algorithms are discussed
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