Soluções analíticas da equação de Dirac com simetrias exatas de spin e pseudo-spin em espaço-tempo curvo
Ano de defesa: | 2020 |
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Tipo de documento: | Tese |
Tipo de acesso: | Acesso aberto |
Idioma: | por |
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Volta Redonda
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Resumo: | Neste trabalho mostramos ser possível, à princípio teoricamente, analisar as simetrias exatas de spin e pseudo-spin, que se manifestam em dinâmica de núcleons em núcleos atômicos deformados ou exóticos, através do acoplamento de uma partícula única a um campo eletromagnético (EM) e espaço-tempo curvo que representa os núcleos atômicos deformados. Para isso calculamos a equação de Dirac com campo EM simetricamente esférico Aμ =(V (r), cA(r), 0, 0) em espaço-tempo curvo com um elemento de linha simetricamente esférico generalizado dado por ds2 = e 2f(r)dt2−e 2g(r)dr2−r 2dθ2− r 2 sin2 θdφ2 , onde f(r) e g(r) são funções dependentes da coordenada radial r. Obtemos o espinor angular de Dirac, de maneira exata, independentemente da escolha de V (r), A(r), f(r) e g(r). Considerando f = g, conseguimos escrever o espinores em espaço-tempos curvo e plano conectados da seguinte forma: Ψcurvo = e −f(r)/2Ψplano. As funções de onda radiais são analisadas de duas formas. Primeiro, analisamos sistemas físicos sem simetrias exatas de spin e pseudo-spin, e por fim, analisamos sistemas físicos com simetrias exatas de spin e pseudo-spin. Os resultados, obtidos com ou sem simetrias, podem possivelmente, serem simulados em laboratório utilizando a técnica de dinâmica de átomos ultra-frios em métricas ópticas. |
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Soluções analíticas da equação de Dirac com simetrias exatas de spin e pseudo-spin em espaço-tempo curvoSoluções analíticasEquação de DiracEspaço-tempo curvoSimetria de spinSimetria de pseudo-spinEquação de DiracEspaço-tempo curvoSimetria de spinSimetria de pseudo-spinProdução intelectualAnalytical solutionsDirac equationCurved space-timeSpin symmetryPseudospin symmetryNeste trabalho mostramos ser possível, à princípio teoricamente, analisar as simetrias exatas de spin e pseudo-spin, que se manifestam em dinâmica de núcleons em núcleos atômicos deformados ou exóticos, através do acoplamento de uma partícula única a um campo eletromagnético (EM) e espaço-tempo curvo que representa os núcleos atômicos deformados. Para isso calculamos a equação de Dirac com campo EM simetricamente esférico Aμ =(V (r), cA(r), 0, 0) em espaço-tempo curvo com um elemento de linha simetricamente esférico generalizado dado por ds2 = e 2f(r)dt2−e 2g(r)dr2−r 2dθ2− r 2 sin2 θdφ2 , onde f(r) e g(r) são funções dependentes da coordenada radial r. Obtemos o espinor angular de Dirac, de maneira exata, independentemente da escolha de V (r), A(r), f(r) e g(r). Considerando f = g, conseguimos escrever o espinores em espaço-tempos curvo e plano conectados da seguinte forma: Ψcurvo = e −f(r)/2Ψplano. As funções de onda radiais são analisadas de duas formas. Primeiro, analisamos sistemas físicos sem simetrias exatas de spin e pseudo-spin, e por fim, analisamos sistemas físicos com simetrias exatas de spin e pseudo-spin. Os resultados, obtidos com ou sem simetrias, podem possivelmente, serem simulados em laboratório utilizando a técnica de dinâmica de átomos ultra-frios em métricas ópticas.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorIn this work we show that it is possible, at first theoretically, to analyze the exact spin and pseudo-spin symmetries, which are manifested in nucleon dynamics in deformed or exotic nuclei, through the coupling of a single particle to an (EM) electromagnetic field and curved space-time that represents the deformed core. For this, we calculate the Dirac equation with a symmetrically spherical EM field Aμ = (V (r), cA(r), 0, 0) in curved space-time with a generalized symmetrically spherical line element given by ds2 = e 2f(r)dt2 − e 2g(r)dr2 − r 2dθ2 − r 2 sin2 θdφ2 , where f(r) and g(r) are functions dependent on the radial coordinate r. We obtain the Dirac angular spinor, exactly, indenpendent of the choice of V (r), A(r), f(r) and g. Considering f = g, we can write the spinors in curved and flat space-time connected as follows: Ψcurved = e −f(r)/2Ψf lat. The radial wave functions are analyzed in two ways. First, we analyze physical systems without exact spin and pseudo-spin symmetries, and finally, we analyze physical systems without symmetries, can possibly, be simulated in the laboratory using an ultra-cold atom dynamics technique in optical metrics.189f.Volta RedondaSchmidt, Alexandre Grezzi de MirandaSchmidt, Alexandre Grezzi de MirandaFilgueiras, CleversonSilva, Edilberto OliveiraAndrade, Fabiano Manoel deAlmeida, Rogério Menezes dehttp://lattes.cnpq.br/1363115923626282http://lattes.cnpq.br/4112063838658098http://lattes.cnpq.br/4112063838658098http://lattes.cnpq.br/8032947427576549http://lattes.cnpq.br/3258989322547560http://lattes.cnpq.br/9709532160235437http://lattes.cnpq.br/3531438717974837Oliveira, Matheus Dalpra de2021-12-03T18:12:00Z2021-12-03T18:12:00Z2020info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfOLIVEIRA, Matheus Dalpra de. Soluções analíticas da equação de Dirac com simetrias exatas de spin e pseudo-spin em espaço-tempo curvo. 2020. 189 f. Tese (Doutorado em Física) − Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, 2020.https://app.uff.br/riuff/handle/1/23767Aluno de Doutoradohttp://dx.doi.org/10.22409/PPGF.2020.d.13736168730CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2021-12-03T18:12:01Zoai:app.uff.br:1/23767Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202021-12-03T18:12:01Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false |
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Neste trabalho mostramos ser possível, à princípio teoricamente, analisar as simetrias exatas de spin e pseudo-spin, que se manifestam em dinâmica de núcleons em núcleos atômicos deformados ou exóticos, através do acoplamento de uma partícula única a um campo eletromagnético (EM) e espaço-tempo curvo que representa os núcleos atômicos deformados. Para isso calculamos a equação de Dirac com campo EM simetricamente esférico Aμ =(V (r), cA(r), 0, 0) em espaço-tempo curvo com um elemento de linha simetricamente esférico generalizado dado por ds2 = e 2f(r)dt2−e 2g(r)dr2−r 2dθ2− r 2 sin2 θdφ2 , onde f(r) e g(r) são funções dependentes da coordenada radial r. Obtemos o espinor angular de Dirac, de maneira exata, independentemente da escolha de V (r), A(r), f(r) e g(r). Considerando f = g, conseguimos escrever o espinores em espaço-tempos curvo e plano conectados da seguinte forma: Ψcurvo = e −f(r)/2Ψplano. As funções de onda radiais são analisadas de duas formas. Primeiro, analisamos sistemas físicos sem simetrias exatas de spin e pseudo-spin, e por fim, analisamos sistemas físicos com simetrias exatas de spin e pseudo-spin. Os resultados, obtidos com ou sem simetrias, podem possivelmente, serem simulados em laboratório utilizando a técnica de dinâmica de átomos ultra-frios em métricas ópticas. |
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