Oscilador de Dirac bidimensional na presença de potenciais vetorial e escalar no espaço-tempo da corda cósmica: contexto das simetrias de spin e pseudospin

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: LIMA, Daniel França lattes
Orientador(a): SILVA, Edilberto Oliveira lattes
Banca de defesa: SILVA, Edilberto Oliveira lattes, FILGUEIRAS, Cleverson lattes, MORAES, Fernando Jorge Sampaio lattes, CASTRO, Luis Rafael Benito lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Maranhão
Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA/CCET
Departamento: DEPARTAMENTO DE FÍSICA/CCET
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Equação de Dirac
Oscilador de Dirac
Defeitos topológicos
Corda cósmica
Simetria de spin
Simetria de pseudospin
Palavras-chave em Inglês:
Dirac equation
Dirac oscillator
Topological defects
Comisc strings
Spin symmetry
Pseudospin symmetry
Área do conhecimento CNPq:
Física
Link de acesso: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/2772
Resumo: The Dirac equation with scalar and vector couplings describing the dynamics of a twodimensionalDirac oscillator in the cosmic string spacetime is considered. We derive the Dirac-Pauli equation and solve it in the limit of spin and pseudo-spin symmetries. We consider in our analysis the presence of cylindrically symmetric scalar potentials which allows us to provide analytical solutions for the resultant field equation. Using an appropriate ansatz, we find that the radial equation is a biconfluent Heun-like differential equation. The eigenvalues of this equation are given in terms of two expressions, one being used as a quantum condition. Such a condition may be used to fix some physical parameter present in the Hamiltonian of the system but that is absent in the expression used to obtain the energy spectrum. Expressions for the energy of the oscillator are obtained for some values of the quantum number n. Some particular cases that lead to known physical systems are also investigated.
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We derive the Dirac-Pauli equation and solve it in the limit of spin and pseudo-spin symmetries. We consider in our analysis the presence of cylindrically symmetric scalar potentials which allows us to provide analytical solutions for the resultant field equation. Using an appropriate ansatz, we find that the radial equation is a biconfluent Heun-like differential equation. The eigenvalues of this equation are given in terms of two expressions, one being used as a quantum condition. Such a condition may be used to fix some physical parameter present in the Hamiltonian of the system but that is absent in the expression used to obtain the energy spectrum. Expressions for the energy of the oscillator are obtained for some values of the quantum number n. Some particular cases that lead to known physical systems are also investigated.A equação de Dirac com acoplamentos escalar e vetorial descrevendo a dinâmica de um oscilador bidimensional de Dirac no espaço-tempo da corda cósmica é considerada. Derivamos a equação de Pauli-Dirac e a solucionamos no limite das simetrias de spin e pseudo-spin. Consideramos em nossa análise a presença de potenciais cilindricamente e simétricos que nos permitem fornecer soluções analíticas para a equação de campo resultante. Usando um ansatz apropriado, verificamos que a equação radial é uma equação diferencial do tipo Heun biconfluente. Os autovalores dessa equação são dados em termos de duas expressões, sendo uma delas usada como condição quântica. Tal condição pode ser usada para fixar algum parâmetro físico presente no Hamiltoniano do sistema mas que está ausente na expressão usada para obter o espectro de energia. Expressões para a energia do oscilador são obtidas para alguns valores do número quântico n. Alguns casos particulares que levam a sistemas físicos conhecidos também são investigados.Submitted by Daniella Santos (daniella.santos@ufma.br) on 2019-07-17T13:04:49Z No. of bitstreams: 1 Daniel Franca Lima.pdf: 737098 bytes, checksum: ac2b2534bcfe1deb9fa1a225c9ba3ca2 (MD5)Made available in DSpace on 2019-07-17T13:04:49Z (GMT). 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