Métodos de elementos finitos e diferenças finitas para a equação de Helmholtz

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Chagas, Bruno de Oliveira
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/87559/0013000017qk3
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais parciais
Equação de Helmholtz
Método de elementos finitos
Elementos finitos estabilizados
Método de diferenças finitas
Análise numérica
Equações diferenciais
Link de acesso: https://app.uff.br/riuff/handle/1/37356
Resumo: Os métodos clássicos de elementos finitos e diferenças finitas, quando aplicados à equação de Helmholtz, apresentam o que é chamado de efeito de poluição do erro, comprometendo seriamente a qualidade da solução aproximada. Em virtude de numérico, foram desenvolvidos, nas últimas décadas, uma série de métodos que são capazes de contornar esse problema, minimizando o erro gerado por este efeito. Inicialmente, mostra-se como a poluição se comporta no método de elementos finitos de Galerkin e diferenças finitas centradas. Posteriormente, são apresentado dois métodos que tratam, ou minimizam, o erro de poluição: GLS (Galerkin Least Squares ) e QSFEM (Quasi Stabilized Finite Element Method ). Todos os métodos apresentados são ilustrados com seus respectivos resultados numéricos e serão feitas as comparações devidas entre eles.
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