Um estudo sobre construções dos Números Reais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Queiroz, Fabiana Moura de lattes
Orientador(a): Carvalho, Marcos Leandro Mendes
Banca de defesa: Carvalho, Marcos Leandro Mendes, Vasconcelos, José Éder Salvador de, Lemes, Max Valério
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Números reais
Números racionais
Construção
Cortes de Dedekind
Sequências de Cauchy
Palavras-chave em Inglês:
Real numbers
Rational numbers
Construction
Dedekind cuts
Cauchy sequences
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4555
Resumo: The main objective of this paper is to present the subtle passage of rational numbers to the real numbers, using a construction via Dedekind cuts and other by Cauchy sequences .We present a construction of rational numbers by equivalence classes, so that the reader has a foundation that serves as a support for a good understanding of proposed constructions of real numbers . We use the axiomatic method for buildings that are made on real numbers, in order to show the existence of an orderly and complete field and characterize it. It is also discussed, and a more synthesized form, the real numbers and its application to elementary and high school students.
id UFG-2_4a9a19a8d6bce172e030ebaf3f5d734f
oai_identifier_str oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4555
network_acronym_str UFG-2
network_name_str Repositório Institucional da UFG
repository_id_str
spelling Carvalho, Marcos Leandro MendesCarvalho, Marcos Leandro MendesVasconcelos, José Éder Salvador deLemes, Max Valériohttp://lattes.cnpq.br/3212112397941980Queiroz, Fabiana Moura de2015-05-19T18:18:56Z2015-03-06QUEIROZ, F. M. Um estudo sobre construções dos Números Reais. 2015. 114 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2015.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4555The main objective of this paper is to present the subtle passage of rational numbers to the real numbers, using a construction via Dedekind cuts and other by Cauchy sequences .We present a construction of rational numbers by equivalence classes, so that the reader has a foundation that serves as a support for a good understanding of proposed constructions of real numbers . We use the axiomatic method for buildings that are made on real numbers, in order to show the existence of an orderly and complete field and characterize it. It is also discussed, and a more synthesized form, the real numbers and its application to elementary and high school students.O objetivo central deste trabalho é apresentar a sutil passagem dos números racionais aos números reais, utilizando uma construção via Cortes de Dedekind e outra por sequências de Cauchy. Apresenta-se uma construção dos números racionais por classes de equivalência, para que o leitor tenha um alicerce que sirva de apoio para um bom entendimento das construções propostas dos números reais. Utiliza-se o método axiomático para as construções que são feitas sobre números reais, com o intuito de mostrar a existência de um corpo ordenado e completo e caracterizá-lo. Discute-se ainda, e de uma forma mais sintetizada, os números reais e a sua aplicação com alunos de ensino fundamental e médio.application/pdfhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/19998/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Fabiana%20Moura%20de%20Queiroz%20-%202015.pdf.jpgporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessNúmeros reaisNúmeros racionaisConstruçãoCortes de DedekindSequências de CauchyReal numbersRational numbersConstructionDedekind cutsCauchy sequencesCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAUm estudo sobre construções dos Números ReaisA study on construction of the Real Numbersinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis6600717948137941247600600600-4268777512335152015-7090823417984401694reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82165http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/7ffb664c-96f4-45df-b18a-d0d9e78e8c4a/downloadbd3efa91386c1718a7f26a329fdcb468MD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/aeea5791-5ac4-4dc1-b8a5-58d1556ae265/download4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-822762http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/8185d3b6-6564-45f8-b0ac-ba96c76afd41/downloadfda13080e892f3f68def2b8b70227968MD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-823148http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/05effb38-aa17-4786-9a6c-643baaf52269/download9da0b6dfac957114c6a7714714b86306MD54ORIGINALDissertação - Fabiana Moura de Queiroz - 2015.pdfDissertação - Fabiana Moura de Queiroz - 2015.pdfapplication/pdf3272912http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/bf19102e-2434-454d-9ffc-c72dd57862a2/downloadbb75fba8c8a71a93692d37b8aa3ba9c2MD55TEXTDissertação - Fabiana Moura de Queiroz - 2015.pdf.txtDissertação - Fabiana Moura de Queiroz - 2015.pdf.txtExtracted Texttext/plain174501http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/f12b2fde-9f5f-4d2a-b4ef-34247e0e1736/download26107ee61b60674de78f375bc61657edMD56THUMBNAILDissertação - Fabiana Moura de Queiroz - 2015.pdf.jpgDissertação - Fabiana Moura de Queiroz - 2015.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3633http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/5e03c82b-f961-4c98-87b4-1a364b64ad48/download251888004269f7bcc5d7326dbbe6e4a0MD57tede/45552015-05-20 03:02:27.324http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Acesso Abertoopen.accessoai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4555http://repositorio.bc.ufg.br/tedeRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.bc.ufg.br/tedeserver/oai/requestgrt.bc@ufg.bropendoar:oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/12342015-05-20T06:02:27Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)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
dc.title.por.fl_str_mv Um estudo sobre construções dos Números Reais
dc.title.alternative.eng.fl_str_mv A study on construction of the Real Numbers
title Um estudo sobre construções dos Números Reais
spellingShingle Um estudo sobre construções dos Números Reais
Queiroz, Fabiana Moura de
Números reais
Números racionais
Construção
Cortes de Dedekind
Sequências de Cauchy
Real numbers
Rational numbers
Construction
Dedekind cuts
Cauchy sequences
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short Um estudo sobre construções dos Números Reais
title_full Um estudo sobre construções dos Números Reais
title_fullStr Um estudo sobre construções dos Números Reais
title_full_unstemmed Um estudo sobre construções dos Números Reais
title_sort Um estudo sobre construções dos Números Reais
author Queiroz, Fabiana Moura de
author_facet Queiroz, Fabiana Moura de
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Carvalho, Marcos Leandro Mendes
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Carvalho, Marcos Leandro Mendes
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Vasconcelos, José Éder Salvador de
dc.contributor.referee3.fl_str_mv Lemes, Max Valério
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/3212112397941980
dc.contributor.author.fl_str_mv Queiroz, Fabiana Moura de
contributor_str_mv Carvalho, Marcos Leandro Mendes
Carvalho, Marcos Leandro Mendes
Vasconcelos, José Éder Salvador de
Lemes, Max Valério
dc.subject.por.fl_str_mv Números reais
Números racionais
Construção
Cortes de Dedekind
Sequências de Cauchy
topic Números reais
Números racionais
Construção
Cortes de Dedekind
Sequências de Cauchy
Real numbers
Rational numbers
Construction
Dedekind cuts
Cauchy sequences
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.subject.eng.fl_str_mv Real numbers
Rational numbers
Construction
Dedekind cuts
Cauchy sequences
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description The main objective of this paper is to present the subtle passage of rational numbers to the real numbers, using a construction via Dedekind cuts and other by Cauchy sequences .We present a construction of rational numbers by equivalence classes, so that the reader has a foundation that serves as a support for a good understanding of proposed constructions of real numbers . We use the axiomatic method for buildings that are made on real numbers, in order to show the existence of an orderly and complete field and characterize it. It is also discussed, and a more synthesized form, the real numbers and its application to elementary and high school students.
publishDate 2015
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2015-05-19T18:18:56Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2015-03-06
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv QUEIROZ, F. M. Um estudo sobre construções dos Números Reais. 2015. 114 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2015.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4555
identifier_str_mv QUEIROZ, F. M. Um estudo sobre construções dos Números Reais. 2015. 114 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2015.
url http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4555
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.program.fl_str_mv 6600717948137941247
dc.relation.confidence.fl_str_mv 600
600
600
dc.relation.department.fl_str_mv -4268777512335152015
dc.relation.cnpq.fl_str_mv -7090823417984401694
dc.rights.driver.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Goiás
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFG
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Goiás
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFG
instname:Universidade Federal de Goiás (UFG)
instacron:UFG
instname_str Universidade Federal de Goiás (UFG)
instacron_str UFG
institution UFG
reponame_str Repositório Institucional da UFG
collection Repositório Institucional da UFG
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/7ffb664c-96f4-45df-b18a-d0d9e78e8c4a/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/aeea5791-5ac4-4dc1-b8a5-58d1556ae265/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/8185d3b6-6564-45f8-b0ac-ba96c76afd41/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/05effb38-aa17-4786-9a6c-643baaf52269/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/bf19102e-2434-454d-9ffc-c72dd57862a2/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/f12b2fde-9f5f-4d2a-b4ef-34247e0e1736/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/5e03c82b-f961-4c98-87b4-1a364b64ad48/download
bitstream.checksum.fl_str_mv bd3efa91386c1718a7f26a329fdcb468
4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2f
fda13080e892f3f68def2b8b70227968
9da0b6dfac957114c6a7714714b86306
bb75fba8c8a71a93692d37b8aa3ba9c2
26107ee61b60674de78f375bc61657ed
251888004269f7bcc5d7326dbbe6e4a0
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)
repository.mail.fl_str_mv grt.bc@ufg.br
_version_ 1861293812312178688

Registros relacionados