Máximos e Mínimos: uma abordagem para o ensino médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Costa, Marcos Antônio da lattes
Orientador(a): Silva, Maxwell Lizete da lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
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Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Máximos e Mínimos
Problema Isoperimétrico
Médias
Otimização
Palavras-chave em Inglês:
Extremum value problems
Isoperimetric problem
Arithmetic and geometric Means
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2947
Resumo: We deal with extremum values problems. Our focus is the high school students. We present simple ideas and techniques on solving classical optimization problems. Among other problems we cite the classical isoperimetric ploblem and the Heron0s problem. We are based on the book Stories About Maxima and Minima by Tikhomirov which lead with these classical problems using only elementary mathematical subjects.
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Apresentamos de forma simples e resumida, algumas ideias e teorias para a solução de tais problemas. Dentre os quais citamos o Problema de Dido e o de Heron. O principal referencial teórico para confecção deste trabalho foi o livro de Tikhomirov intitulado Stories About Maxima and Minima. Baseados em tal livro, aplicamos métodos e teorias elementares para solucionarmos problemas clássicos de máximos e mínimos.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/6774/Dissertacao%20Marcos%20Antonio%20da%20Costa.pdf.jpgporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em PROFMAT (RG)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)[1] ÁVILA, Geraldo. CÁLCULO das Funções de uma variável, Volume I, 7a Edição [reimpresão] Rio de Janeiro: LTC, 2008. [2] BLASCHKE, W. Griechische und anschauliche Geometrie, münchen, 1953. [3] BLASCHKE, W. Kreis und Kugel, Leipzig, 1916, Berlim, 1956. [4] DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Geomatria Plana, Fundamentos de Matemática Elementar, 8a Edição, São Paulo: Atual, 2005. [5] IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Conjuntos e Funções, Fundamentos de Matem ática Elementar, 8a Edição, São Paulo: Atual, 2004. [6] LIMA, Elon Lages. Meu Professor de Matemática e outras histórias, Coleção do Professor de Matemática, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1998. [7] MORGADO, Augusto César; et alii. A Matemática do Ensino Médio, Volume 1, 6a Edição, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2006. [8] MORGADO, Augusto César; et alii. A Matemática do Ensino Médio, Volume 2, 6a Edição, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2006. [9] NETO, Antônio C. Muniz. Tópicos de Matemática Elementar - Geometria Euclidiana Plana, Volume 2, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática. [10] OLIVEIRA, Krerley I. M.; FERNANDEZ, Adan J. C.. Iniciação à Matemática: Um Curso Com Problemas e Soluções, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática. [11] STEWART, James. Cálculo, Vol. I, 5a Edição, São Paulo: Thomson Learning, 2006. [12] TIKHOMIROV, V. M.. Stories about Maxima and Minima, Vol. I, American Mathematical Society, 1986.5637905143957969341600600600600-4268777512335152015-70908234179844016942075167498588264571http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessMáximos e MínimosProblema IsoperimétricoMédiasOtimizaçãoExtremum value problemsIsoperimetric problemArithmetic and geometric MeansCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMáximos e Mínimos: uma abordagem para o ensino médioExtremum value problems: an approach to high schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82142http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/2331e05d-172e-426a-bcab-a1bd2d2ccefd/download232e528055260031f4e2af4136033daaMD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/f2bc0192-b34e-4432-abaa-2bb0ea963fb6/download4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; 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