Anomalias em amplitudes finitas: um cálculo explícito das amplitudes tringulares AVV e AAA em duas dimensões espaço-temporais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Traboussy, Fauzy Antoine
Orientador(a): Dallabona, Gilson
Banca de defesa: Fargnoli Filho, Helvecio Geovani, Leyva, Moisés Porfírio Rojas
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Física
Departamento: Departamento de Física
País: brasil
Palavras-chave em Português:
Teoria quântica de campos
Amplitudes finitas – Anomalias
Cálculo perturbativo
Quantum field theory
Amplitudes – Anomalies
Perturbative calculation
Área do conhecimento CNPq:
Física Matemática
Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/15486
Resumo: Neste trabalho apresentamos uma investigação explícita e detalhada das amplitudes triangulares axial-vetor-vetor (AVV) e triplo axial (AAA) em duas dimensões espaço-tempo. Estas amplitudes estão relacionadas à função de dois pontos axial-vetor (AV) através de contrações com os momenta externos. Devido a este fato, antes de considerarmos tais amplitudes triangulares, estabelecemos um ponto de vista para a amplitude anômala AV. Este ponto de vista é construído dentro do contexto de uma estratégia alternativa de manipulação e cálculo de integrais de Feynman, divergentes ou não, típicas de soluções perturbativas de teorias quântica de campos. No referido procedimento todas as amplitudes, em todas as teorias, formuladas em dimensões espaço-tempo pares ou ímpares, renormalizáveis ou não, são tratadas da mesma maneira. As ambiguidades são automaticamente eliminadas e as relações de simetria preservadas. As bem conhecidas amplitudes divergentes anômalas são corretamente descritas apesar do caráter não ambíguo. Depois de uma apresentação detalhada de todos os cálculos concluímos que o mesmo fenômeno envolvendo a amplitude AV também está presente nas amplitudes finitas AVV e AAA. Esta conclusão reforça a hipótese que o fenômeno das anomalias está presente em todas as pseudo amplitudes de uma cadeia de amplitudes onde a amplitude divergente AV é somente a estrutura mais simples dentre elas. É esperado que o mesmo aconteça em todas as dimensões de espaço-tempo pares. Em particular, em quatro dimensões, as amplitudes de espalhamento AVVV e AAAV devem exibir anomalias também.
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No referido procedimento todas as amplitudes, em todas as teorias, formuladas em dimensões espaço-tempo pares ou ímpares, renormalizáveis ou não, são tratadas da mesma maneira. As ambiguidades são automaticamente eliminadas e as relações de simetria preservadas. As bem conhecidas amplitudes divergentes anômalas são corretamente descritas apesar do caráter não ambíguo. Depois de uma apresentação detalhada de todos os cálculos concluímos que o mesmo fenômeno envolvendo a amplitude AV também está presente nas amplitudes finitas AVV e AAA. Esta conclusão reforça a hipótese que o fenômeno das anomalias está presente em todas as pseudo amplitudes de uma cadeia de amplitudes onde a amplitude divergente AV é somente a estrutura mais simples dentre elas. É esperado que o mesmo aconteça em todas as dimensões de espaço-tempo pares. Em particular, em quatro dimensões, as amplitudes de espalhamento AVVV e AAAV devem exibir anomalias também.In this work we present an explicit and detailed investigation concerning the triangular amplitudes axial-vector-vector (AVV) and axial triple (AAA) in two space-time dimensions. These amplitudes are related to the function in two axial-vector points (AV) through contractions with momenta. Due to this fact, before we consider such triangular amplitudes, we establish a point of view for the anomalous amplitude AV. This point of view is constructed within the context in an alternative strategy of manipulation and calculation of Feynman integrals, divergent or not, typical of perturbative solutions of quantum field theories. In the procedure all the amplitudes, in all the theories, formulated in space-time dimensions even or odd, renormalizable or not, are treated in the same way. The ambiguities are automatically eliminated and the relations of simmetry preserved. The well -known anomalous divergent amplitudes are correctly described despite the unambiguous character. After a detailed presentation of all calculations we conclude that the same phenomenon involving the AV amplitude is also present in the finite amplitudes AVV and AAA. This conclusion reinforces the hypothesis that the phenomenon of anomalies is present in all the pseudo amplitudes of a chain of amplitudes where the divergent amplitude AV it is only the simplest structure among them. It is expected that the same will happen in all the dimensions of space time pairs. In particular, in four dimensions, the amplitudes of scattering AVVV and AAAV may display anomalies too.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG)Universidade Federal de LavrasPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFLAbrasilDepartamento de FísicaFísica MatemáticaTeoria quântica de camposAmplitudes finitas – AnomaliasCálculo perturbativoQuantum field theoryAmplitudes – AnomaliesPerturbative calculationAnomalias em amplitudes finitas: um cálculo explícito das amplitudes tringulares AVV e AAA em duas dimensões espaço-temporaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisDallabona, GilsonBattistel, OrimarFargnoli Filho, Helvecio GeovaniLeyva, Moisés Porfírio RojasTraboussy, Fauzy Antoineinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLAORIGINALDISSERTAÇÃO_Anomalias em amplitudes finitas....pdfDISSERTAÇÃO_Anomalias em amplitudes finitas....pdfapplication/pdf682733https://repositorio.ufla.br/bitstreams/9aa3ae4b-e050-441b-bfc4-d89cbbb12a9b/downloadeafc09bdaff805210b47d6914b1f6065MD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8953https://repositorio.ufla.br/bitstreams/e8f86f88-64a5-4c78-b337-54bb9bc6e83f/download760884c1e72224de569e74f79eb87ce3MD52falseAnonymousREADTEXTDISSERTAÇÃO_Anomalias em amplitudes finitas....pdf.txtDISSERTAÇÃO_Anomalias em amplitudes finitas....pdf.txtExtracted texttext/plain110787https://repositorio.ufla.br/bitstreams/2f75cc5c-83e4-48bc-93ef-549ceb11b8b0/download468a03ab7066beac8425719c8216a794MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILDISSERTAÇÃO_Anomalias em amplitudes finitas....pdf.jpgDISSERTAÇÃO_Anomalias em amplitudes finitas....pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3352https://repositorio.ufla.br/bitstreams/6212e5d3-afd3-4db2-b6dc-0112aeaa1f8e/download7cf7c14bdb2e09c658adaf2e669f9fc9MD54falseAnonymousREAD1/154862025-08-06 11:04:06.961open.accessoai:repositorio.ufla.br:1/15486https://repositorio.ufla.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufla.br/server/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2025-08-06T14:04:06Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)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