Consistência nos cálculos perturbativos das anomalias gravitacionais bidimensionais

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Oliveira, Pedro Gonçalves de
• Orientador(a): Dallabona, Gilson
• Banca de defesa: Dallabona, Gilson, Bufalo, Rodrigo, Sifuentes, Rodolfo Alván Casana
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Física
• Departamento: Departamento de Física
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: Anomalias gravitacionais; Consistência; Divergências; TQC perturbativa; Gravitational anomalies; Consistency; Divergences; Perturbative QFT
• Área do conhecimento CNPq: Física das Partículas Elementares e Campos
• Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/29166

O presente trabalho tem por objetivo principal calcular as anomalias gravitacionais (Einstein e Weyl) que surgem em uma teoria onde férmions de Weyl são acoplados a um espaço-tempo curvo bidimensional. As eventuais divergências e/ou indeterminações, que são típicas do cálculo perturbativo de teorias quânticas de campos, são tratadas sob a ótica de uma prescrição alternativa e de caráter universal, onde regularizações não desempenham nenhum papel relevante. As amplitudes perturbativas são manipuladas de maneira que o seu conteúdo matemático permanece intacto até o fim dos cálculos: as divergências básicas não são integradas de fato, sendo apenas organizadas em objetos padronizados e livres de quantidades físicas, enquanto a parte finita é escrita em termos de uma classe de funções bem-comportadas e carrega todo o conteúdo físico da amplitude. A função de Green estudada, denominada por nós amplitude gravitacional, é calculada ao nível 1-loop de aproximação e dá a correção fermiônica para a propagação do gráviton. A amplitude gravitacional é sistematizada como uma soma de sub-amplitudes que podem ser identificadas, eventualmente, com amplitudes pertencentes às usuais teorias de gauge como, por exemplo, a eletrodinâmica de Schwinger. Além do caráter organizacional, esta sistematização permite identificar a origem dos possíveis termos anômalos. Através da contração das sub-amplitudes com o momento externo e a métrica podemos construir umconjunto de relações entre amplitudes que denominamos relações entre funções de Green. Estas são utilizadas como vínculos de consistência que devem ser satisfeitos pelas sub-amplitudes calculadas. A manutenção do conteúdo de simetria associado a cada sub-amplitude é testado através da verificação das identidades de Ward. Mostramos que é possível obter os tradicionais resultados para as anomalias gravitacionais, que são bem conhecidos da literatura, os quais têm como origem a parte finita da amplitude. Entretanto, dentro deste cenário onde nascem as anomalias gravitacionais, as relações entre funções de Green associadas às mesmas contrações também são violadas, o que mostra uma violação da linearidade da operação de integração.