Transformação de decoração-interação para modelos quânticos de spin Ising-Heisenberg

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Braz, Felipe Fortes
• Orientador(a): Souza, Sérgio Martins de
• Banca de defesa: Thomaz, Maria Teresa Climaco dos Santos, Filgueiras, Cleverson
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Física
• Departamento: Departamento de Física
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: Transformação decoração; Modelos quânticos de spin; Modelo de Heinsenberg; Decoration transformation; Quantun spin models; Heisenberg model
• Área do conhecimento CNPq: Física
• Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/11114

A versão clássica da transformação decoração foi usada para mapear modelos de spins na rede em outros modelos de spins equivalentes. Esta transformação é uma ferramenta muito útil para a identificação de uma classe de modelos de spins na rede, uma vez que, é possível mostrar que um modelo de spins na rede pode ser mapeado em um modelo exatamente solúvel. Aqui apresentamos uma versão quântica da transformação decoração e mostramos como essa transformação pode ser aplicada a modelos tipo Heisenberg. Esta transformação poderá ser útil para estudar a equivalência entre dois sistemas de spins quânticos, tais como pequenos clusters de modelos de spins quânticos ou ainda modelos de spins quânticos na rede. A transformação de decoração quântica por si só é uma transformação exata, embora a transformação proposta não possa ser usada para mapear exatamente um modelo de spins quânticos na rede em outro modelo de spins quânticos na rede, uma vez que os operadores envolvidos são não comutativos. No entanto, é possível mapeamento no limite "clássico", estabelecendo a equivalência entre os dois modelos de spin quântico na rede. Para estudar a validade deste método para o modelo de spin quântico na rede, usamos a fórmula Zassenhaus, e verificamos como a corre- ção poderia influenciar a transformação decoração. O termo de correção envolve o acoplamento do segundo vizinho mais próximo, bem como os próximos vizinhos mais próximos, o que leva a uma tarefa complicada para estabelecer a equivalência entre ambos os modelos na rede. Essa correção também nos dará informa- ções valiosas sobre sua contribuição e para a maioria dos modelos tipo Heisenberg ela pode ser irrelevante, pelo menos, até a terceira ordem de fórmula Zassenhaus (β 3). Esta transformação é aplicada a uma cadeia de Heisenberg com tamanho finito, e compara-se como os resultados numéricos exatos e o nossos resultados são consistentes para acoplamento xy-anisotrópico fraco. Também aplicamos a transformação ao modelo de Ising-Heisenberg com ligações alternadas, e obtemos um resultado aproximado para este modelo.