Classificação e identidades polinomiais de álgebras de Jordan bidimensionais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Lima, Matheus Gabriel Nascimento lattes
Orientador(a): Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva e lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Departamento: Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Álgebras livres
Identidades polinomiais
Sequência de codimensões
Sequência de cocaracteres
Jordan algebras
Free algebras
Polynomial Identities
Non-associative algebras
Codimension sequence
Cocharacter sequence
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31832
Resumo: Neste trabalho classificamos as álgebras de Jordan bidimensionais sobre um corpo K de característica diferente de 2. Como consequência, provamos que existe, a menos de isomorfismo, uma única álgebra de Jordan não associativa bidimensional sobre K, a qual pode ser generalizada para uma álgebra de dimensão arbitrária, mantendo as propriedades algébricas fundamentais para nosso estudo. Quando K, além de ter característica diferente de 2, é um corpo infinito, determinamos uma base finita para os T-ideais gerados pelas identidades polinomiais de cada uma dessas álgebras obtidas na classificação e também suas sequências de codimensões. Além disso, quando K tem característica 0, determinamos a sequência de cocaracteres dessas ´álgebras.
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spelling 2024-09-12T11:41:05Z2024-02-162024-09-12T11:41:05Z2024-01-29https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31832Neste trabalho classificamos as álgebras de Jordan bidimensionais sobre um corpo K de característica diferente de 2. Como consequência, provamos que existe, a menos de isomorfismo, uma única álgebra de Jordan não associativa bidimensional sobre K, a qual pode ser generalizada para uma álgebra de dimensão arbitrária, mantendo as propriedades algébricas fundamentais para nosso estudo. Quando K, além de ter característica diferente de 2, é um corpo infinito, determinamos uma base finita para os T-ideais gerados pelas identidades polinomiais de cada uma dessas álgebras obtidas na classificação e também suas sequências de codimensões. Além disso, quando K tem característica 0, determinamos a sequência de cocaracteres dessas ´álgebras.In this work we classify the two-dimensional Jordan algebras over a field K of characteristic different from 2. As a consequence, we prove that there exists, up to isomorphism, a unique two-dimensional non-associative Jordan algebra over K, such an algebra can be generalized to an algebra of arbitrary dimension, maintaining the algebraic properties that are fundamental in our study. When K, in addition to having characteristic different from 2, is an infinite field, we determine a finite basis for the T-ideals of the polynomial identities of each of these algebras obtained in the classification and also their codimension sequence. Furthermore, when K has characteristic 0, we determine the cocharacter sequence of these algebras.Submitted by Jackson R. L. A. Nunes (jackson@biblioteca.ufpb.br) on 2024-09-12T11:41:05Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) MatheusGabrielNascimentoLima_Dissert.pdf: 600928 bytes, checksum: 7a05a8ebbedfe918a578f358aef224c1 (MD5)Made available in DSpace on 2024-09-12T11:41:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) MatheusGabrielNascimentoLima_Dissert.pdf: 600928 bytes, checksum: 7a05a8ebbedfe918a578f358aef224c1 (MD5) Previous issue date: 2024-01-29Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal da ParaíbaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBBrasilMatemáticaAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAÁlgebras livresIdentidades polinomiaisSequência de codimensõesSequência de cocaracteresJordan algebrasFree algebrasPolynomial IdentitiesNon-associative algebrasCodimension sequenceCocharacter sequenceClassificação e identidades polinomiais de álgebras de Jordan bidimensionaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisSilva, Diogo Diniz Pereira da Silva ehttp://lattes.cnpq.br/515404221843901710785724451http://lattes.cnpq.br/2692659763701045Lima, Matheus Gabriel Nascimentoreponame:Repositório Institucional da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPBTEXTMatheusGabrielNascimentoLima_Dissert.pdf.txtMatheusGabrielNascimentoLima_Dissert.pdf.txtExtracted texttext/plain149211https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/123456789/31832/4/MatheusGabrielNascimentoLima_Dissert.pdf.txtc7aeddd25f59ddd03197c0c1cdc86b84MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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