Classificação e identidades polinomiais de álgebras de Jordan bidimensionais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Lima, Matheus Gabriel Nascimento
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Álgebras livres
Identidades polinomiais
Sequência de codimensões
Sequência de cocaracteres
Jordan algebras
Free algebras
Polynomial Identities
Non-associative algebras
Codimension sequence
Cocharacter sequence
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/31832
Resumo: In this work we classify the two-dimensional Jordan algebras over a field K of characteristic different from 2. As a consequence, we prove that there exists, up to isomorphism, a unique two-dimensional non-associative Jordan algebra over K, such an algebra can be generalized to an algebra of arbitrary dimension, maintaining the algebraic properties that are fundamental in our study. When K, in addition to having characteristic different from 2, is an infinite field, we determine a finite basis for the T-ideals of the polynomial identities of each of these algebras obtained in the classification and also their codimension sequence. Furthermore, when K has characteristic 0, we determine the cocharacter sequence of these algebras.
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description In this work we classify the two-dimensional Jordan algebras over a field K of characteristic different from 2. As a consequence, we prove that there exists, up to isomorphism, a unique two-dimensional non-associative Jordan algebra over K, such an algebra can be generalized to an algebra of arbitrary dimension, maintaining the algebraic properties that are fundamental in our study. When K, in addition to having characteristic different from 2, is an infinite field, we determine a finite basis for the T-ideals of the polynomial identities of each of these algebras obtained in the classification and also their codimension sequence. Furthermore, when K has characteristic 0, we determine the cocharacter sequence of these algebras.
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