Resultados de controlabilidade para equações parabólicas: equação do calor como limite da equação da onda e equação de Stokes com restrição

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Gomes, Elizabeth Lacerda
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/35303
Resumo: In this thesis, we study null controllability problems related to the wave, heat, and Stokes equations. Firstly, we establish uniform null controllability for a dissipative wave equation, and as a limit, we achieve null controllability for the heat equation. To accomplish this, we combine a spectral analysis and Carleman inequalities. In the second problem, our focus is on null controllability for the Stokes equation under certain constraints. More specifically, we aim to drive the solution to zero while maintaining orthogonality to a given finite-dimensional space.
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spelling Resultados de controlabilidade para equações parabólicas: equação do calor como limite da equação da onda e equação de Stokes com restriçãoControlabilidade - MatemáticaObservabilidade matemáticaEquação da onda dissipativaEquação do calorEquação de StokesControllabilityObservabilityDissipative wave equationHeat equationStokes equationCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this thesis, we study null controllability problems related to the wave, heat, and Stokes equations. Firstly, we establish uniform null controllability for a dissipative wave equation, and as a limit, we achieve null controllability for the heat equation. To accomplish this, we combine a spectral analysis and Carleman inequalities. In the second problem, our focus is on null controllability for the Stokes equation under certain constraints. More specifically, we aim to drive the solution to zero while maintaining orthogonality to a given finite-dimensional space.Nesta tese estudamos problemas de controle nulo relacionados às equações da onda, do calor e de Stokes. No primeiro deles, provamos a controlabilidade nula uniforme para uma equação da onda dissipativa e, em um processo de limite, obtemos a controlabilidade nula da equação do calor. Para isto, combinamos uma análise espectral dos sistemas e desigualdades de Carleman. No segundo problema, estamos interessados em garantir a controlabilidade nula da equação de Stokes sob certas restrições. Mais precisamente, desejamos levar a solução a zero mantendo-a ortogonal a um determinado espaço de dimensão finita.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBAraruna, Fágner Diashttp://lattes.cnpq.br/2271226378934871Silva, Felipe Wallison Chaveshttp://lattes.cnpq.br/5542214975995315Gomes, Elizabeth Lacerda2025-07-25T18:39:19Z2024-02-062025-07-25T18:39:19Z2024-02-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/35303porAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2025-07-28T17:06:47Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/35303Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| bdtd@biblioteca.ufpb.bropendoar:2025-07-28T17:06:47Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
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