Fractional one-sided measure theoretic second-order elliptic operators and applications to stochastic partial differential equations

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Silva, Kelvin Jhonson Ribeiro de Sousa Almeida
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Espaços de Sobolev fracionários
Movimento browniano
Operadores elípticos
Fractional Sobolev spaces
Brownian motion
Elliptic operators
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/24042
Resumo: In this work we introduce and study fractional measure theoretic elliptic operators on the torus and a new stochastic process named W-Brownian motion. We establish some regularity and spectral results related to the operators cited above, more precisely, we were able to provide sharp bounds for the growth rate of eigenvalues to an associated eigenvalue problem. Moreover, we show how the Cameron-Martin space associated to the W-Brownian motion relates to Sobolev spaces connected with the elliptic operators mentioned above. Finally applications of the theory developed on stochastic partial differential equations are given.
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