Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Sindeaux, Joyce Saraiva
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Espaço-tempo Robertson-Walker generalizado
Solitons do fluxo da curvatura média
Hipersuperfície de fronteira livre CMC
Domínio rotacional
Mean curvature flow solitons
Generalized Robertson-Walker spacetime
CMC free boundary hypersurfaces
Rotational domains
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32672
Resumo: In this work, we study two themes. First, we study a n-dimensional spacelike mean curvature flow solitons related to the closed conformal timelike vector field K = f(t)∂t (t ∈ I ⊂ R) which is globally defined on an generalized Robertson-Walker (GRW) spacetime −I×fMn+p with warping function f ∈ C∞(I) and Riemannian fiber Mn+p, these are particular cases of trapped submanifolds, and we obtain rigidity and non-existence results for this submanifold class via applications of suitable generalized maximum principles and under certain constraints on f and on the curvatures of Mn+p. Then, we work with the existence and uniqueness of free boundary constant mean curvature hypersurfaces in rotational domains, these are domains whose boundary is generated by a rotation of a graph. We classify the CMC free boundary hypersurfaces as topological disks or annulus, under some conditions in the generatrix function and a gap condition on the umbilicity tensor.
id UFPB_6faaf34dd08aca157a055f7bcea3f478
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpb.br:123456789/32672
network_acronym_str UFPB
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
repository_id_str
spelling Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational DomainsEspaço-tempo Robertson-Walker generalizadoSolitons do fluxo da curvatura médiaHipersuperfície de fronteira livre CMCDomínio rotacionalMean curvature flow solitonsGeneralized Robertson-Walker spacetimeCMC free boundary hypersurfacesRotational domainsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work, we study two themes. First, we study a n-dimensional spacelike mean curvature flow solitons related to the closed conformal timelike vector field K = f(t)∂t (t ∈ I ⊂ R) which is globally defined on an generalized Robertson-Walker (GRW) spacetime −I×fMn+p with warping function f ∈ C∞(I) and Riemannian fiber Mn+p, these are particular cases of trapped submanifolds, and we obtain rigidity and non-existence results for this submanifold class via applications of suitable generalized maximum principles and under certain constraints on f and on the curvatures of Mn+p. Then, we work with the existence and uniqueness of free boundary constant mean curvature hypersurfaces in rotational domains, these are domains whose boundary is generated by a rotation of a graph. We classify the CMC free boundary hypersurfaces as topological disks or annulus, under some conditions in the generatrix function and a gap condition on the umbilicity tensor.NenhumaNesse trabalho, estudamos dois temas. Primeiro, estudamos solitons do fluxo da curvatura média de dimensão n relacionados a um campo de vetores tipo-tempo, conforme e fechado K = f(t)∂t (t ∈ I ⊂ R) o qual é globalmente definido em um espaço-tempo Robertson-Walker generalizado (GRW) −I ×f Mn+p com função warping f ∈ C∞(I) e fibra Riemanniana Mn+p, estes são casos particulares de subvariedades trapped, e obtemos resuldados de rigidez e não-existência para esta classe de subvariedades via aplicações de princípios do máximo generalizados adequados e certas restrições em f e nas curvaturas de Mn+p. Depois, trabalhamos com a existência e unicidade de hipersuperfícies de fronteira livre com curvatura média constante em domínios rotacionais, que são domínios cuja fronteira é gerada pela rotação de um gráfico. Classificamos hipersuperfícies de fronteira livre CMC como um disco topológico ou um anel, sob algumas condições na função geratiz e a condição de gap no tensor de umbilicidade.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBFreitas, Allan George de Carvalhohttp://lattes.cnpq.br/2190744931508384Santos, Márcio Silvahttp://lattes.cnpq.br/1541276246771533Sindeaux, Joyce Saraiva2024-12-04T10:54:53Z2024-08-282024-12-04T10:54:53Z2024-07-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32672engAttribution-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2024-12-05T06:04:58Zoai:repositorio.ufpb.br:123456789/32672Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| bdtd@biblioteca.ufpb.bropendoar:2024-12-05T06:04:58Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
dc.title.none.fl_str_mv Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains
title Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains
spellingShingle Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains
Sindeaux, Joyce Saraiva
Espaço-tempo Robertson-Walker generalizado
Solitons do fluxo da curvatura média
Hipersuperfície de fronteira livre CMC
Domínio rotacional
Mean curvature flow solitons
Generalized Robertson-Walker spacetime
CMC free boundary hypersurfaces
Rotational domains
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains
title_full Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains
title_fullStr Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains
title_full_unstemmed Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains
title_sort Mean Curvature Flow Solitons in a GRW Spacetime and CMC Free Boundary Hypersurfaces in Rotational Domains
author Sindeaux, Joyce Saraiva
author_facet Sindeaux, Joyce Saraiva
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Freitas, Allan George de Carvalho
http://lattes.cnpq.br/2190744931508384
Santos, Márcio Silva
http://lattes.cnpq.br/1541276246771533
dc.contributor.author.fl_str_mv Sindeaux, Joyce Saraiva
dc.subject.por.fl_str_mv Espaço-tempo Robertson-Walker generalizado
Solitons do fluxo da curvatura média
Hipersuperfície de fronteira livre CMC
Domínio rotacional
Mean curvature flow solitons
Generalized Robertson-Walker spacetime
CMC free boundary hypersurfaces
Rotational domains
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic Espaço-tempo Robertson-Walker generalizado
Solitons do fluxo da curvatura média
Hipersuperfície de fronteira livre CMC
Domínio rotacional
Mean curvature flow solitons
Generalized Robertson-Walker spacetime
CMC free boundary hypersurfaces
Rotational domains
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description In this work, we study two themes. First, we study a n-dimensional spacelike mean curvature flow solitons related to the closed conformal timelike vector field K = f(t)∂t (t ∈ I ⊂ R) which is globally defined on an generalized Robertson-Walker (GRW) spacetime −I×fMn+p with warping function f ∈ C∞(I) and Riemannian fiber Mn+p, these are particular cases of trapped submanifolds, and we obtain rigidity and non-existence results for this submanifold class via applications of suitable generalized maximum principles and under certain constraints on f and on the curvatures of Mn+p. Then, we work with the existence and uniqueness of free boundary constant mean curvature hypersurfaces in rotational domains, these are domains whose boundary is generated by a rotation of a graph. We classify the CMC free boundary hypersurfaces as topological disks or annulus, under some conditions in the generatrix function and a gap condition on the umbilicity tensor.
publishDate 2024
dc.date.none.fl_str_mv 2024-12-04T10:54:53Z
2024-08-28
2024-12-04T10:54:53Z
2024-07-30
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32672
url https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/32672
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron:UFPB
instname_str Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron_str UFPB
institution UFPB
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
repository.mail.fl_str_mv diretoria@ufpb.br|| bdtd@biblioteca.ufpb.br
_version_ 1831315356920053760

Registros relacionados