Um estudo sobre a curvatura escalar e curvatura média de ordem superior de hipersuperfícies tipo-espaço em espaços-tempos GRW

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Moura, Paulo Vicente Correia de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Espaço-tempo Robertson-Walker generalizado
Curvatura de ordem superior
Curvatura escalar
Fórmulas integrais tipo-Minkowski
Generalized Robertson-Walker space-time
Higher order curvature
Scalar curvature
Minkowski-type integral formulas
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/23376
Resumo: In this work, we obtain new results for a space-like hypersurface immersed in a generalized Robertson-Walker spacetime (GRW) to be a slice, under the assumption of higher-order average curvature. For this, we calculate the operator Lk acting on the height function h and on the function ⟨N,K⟩. Using the formula found for the operator Lk acting on the height function, we were able to develop successive Minkowski-type integral formulas for compact space-like hypersurfaces immersed in a GRW spacetime, which are essential tools to obtain and extend results from uniqueness to such hypersurfaces in the GRW. In a second moment, we study the scalar curvature of space-like hypersurfaces immersed in an arbitrary GRW space-time and then apply the results obtained to understand the behavior of the scalar curvature of space-like hypersurfaces immersed in space-time. More specific GRWs, like the Einsteins and Parabolics.
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