Construção de sólitons de translação do fluxo pela curvatura média via método variacional

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: LIMA, Mateus Chagas
Orientador(a): GAMA, Eddygledson Souza
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Matematica
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Fluxo pela curvatura média
Sólitons de translação
Método variacional
Superfície de Scherk
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/64623
Resumo: Motivada pelo estudo do fluxo pela curvatura média, a presente dissertação tem por obje- tivo detalhar a construção, via método variacional, contida no trabalho Scherk-like translators for mean curvature flow, Journal of Differential Geometry, (122), n. 3 de David Hoffman, Fran- cisco Martín e Brian White, de quatro objetos geométricos: o sóliton de translação de Scherk, o scherknoide, o sóliton de translação tipo helicoide e o pitchfork. Quanto à organização, o segundo capítulo trata dos conceitos preliminares, bem como das ferramentas essenciais que sustenta o nosso trabalho. O terceiro capítulo é dedicado ao estudo dos fluxos geométricos, em especial, o fluxo pela curvatura média. No quarto, descrevemos um pouco sobre a teoria dos sólitons de translação do fluxo pela curvatura média. O quinto capítulo trata da construção em si. Finalmente, no último capítulo, trazemos resultados recentes a respeito do sóliton de translação tipo helicoide e do pitchfork.
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spelling LIMA, Mateus Chagashttp://lattes.cnpq.br/3427070540072601GAMA, Eddygledson Souza2025-07-23T12:19:15Z2025-07-23T12:19:15Z2025-02-13LIMA, Mateus Chagas. Construção de sólitons de translação do fluxo pela curvatura média via método variacional. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2025.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/64623Motivada pelo estudo do fluxo pela curvatura média, a presente dissertação tem por obje- tivo detalhar a construção, via método variacional, contida no trabalho Scherk-like translators for mean curvature flow, Journal of Differential Geometry, (122), n. 3 de David Hoffman, Fran- cisco Martín e Brian White, de quatro objetos geométricos: o sóliton de translação de Scherk, o scherknoide, o sóliton de translação tipo helicoide e o pitchfork. Quanto à organização, o segundo capítulo trata dos conceitos preliminares, bem como das ferramentas essenciais que sustenta o nosso trabalho. O terceiro capítulo é dedicado ao estudo dos fluxos geométricos, em especial, o fluxo pela curvatura média. No quarto, descrevemos um pouco sobre a teoria dos sólitons de translação do fluxo pela curvatura média. O quinto capítulo trata da construção em si. Finalmente, no último capítulo, trazemos resultados recentes a respeito do sóliton de translação tipo helicoide e do pitchfork.Motivated by the study of mean curvature flow, this dissertation aims to detail the con- struction, via the variational approach, presented in the work Scherk-like translators for mean curvature flow, Journal of Differential Geometry, (122), no. 3, by David Hoffman, Francisco Martín, and Brian White, of four geometric objects: the Scherk translating soliton, the scher- knoid, the helicoid-type translating soliton, and the pitchfork. Regarding the organization, the second chapter covers preliminary concepts as well as the essential tools that support our work. The third chapter is dedicated to the study of geometric flows, particularly, mean cur- vature flow. In the fourth chapter, we provide an overview of the theory of translating solitons for mean curvature flow. The fifth chapter focuses on the construction itself. Finally, in the last chapter, we present recent results concerning the helicoid-type translating soliton and the pitchfork.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em MatematicaUFPEBrasilhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessFluxo pela curvatura médiaSólitons de translaçãoMétodo variacionalSuperfície de ScherkConstrução de sólitons de translação do fluxo pela curvatura média via método variacionalinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALDISSERTAÇÃO Mateus Chagas Lima.pdfDISSERTAÇÃO Mateus Chagas Lima.pdfapplication/pdf5918046https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/64623/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Mateus%20Chagas%20Lima.pdfcbcacc5db71de843c6ccd03476be8f6eMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82362https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/64623/2/license.txt5e89a1613ddc8510c6576f4b23a78973MD52TEXTDISSERTAÇÃO Mateus Chagas Lima.pdf.txtDISSERTAÇÃO Mateus Chagas Lima.pdf.txtExtracted texttext/plain174822https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/64623/3/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Mateus%20Chagas%20Lima.pdf.txt62eab6c839cbd60b8fa83737392a30cbMD53THUMBNAILDISSERTAÇÃO Mateus Chagas Lima.pdf.jpgDISSERTAÇÃO Mateus Chagas Lima.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1214https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/64623/4/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Mateus%20Chagas%20Lima.pdf.jpg070ee93d738979a82b5b0f1619029cc7MD54123456789/646232025-07-27 14:48:24.102oai:repositorio.ufpe.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212025-07-27T17:48:24Repositório Institucional da UFPE - 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