Sistema de equações lineares e as praxeologias utilizadas na passagem do campo algébrico para o geométrico : um olhar à luz da teoria antropológica do didático

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: FIGUEIREDO, Talyta Sampaio
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
UFPE
Brasil
Programa de Pos Graduacao em Educacao em Ciencias e Matematica
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoria Antropológica do Didático
Praxeologias
GeoGebra
Sistemas de Equações Lineares
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/65319
Resumo: A presente pesquisa teve como intuito adquirir respostas ao seguinte tipo de questionamento que tangem ao ensino e aprendizagem do conteúdo de sistemas de equações lineares: “quais as praxeologias utilizadas por estudantes do ensino médio durante a construção da passagem do campo algébrico para o geométrico de um sistema de equação linear utilizando o GeoGebra?” Para buscarmos respostas as indagações apresentadas, delimitamos como objetivo principal deste trabalho analisar a luz da Teoria Antropológica do Didático (TAD) as praxeologias utilizadas pelos alunos do ensino médio na passagem do campo algébrico para o geométrico, no estudo de sistemas de equações lineares com a utilização do software GeoGebra. Nesta perspectiva, a pesquisa aqui descrita abordará em sua estrutura uma metodologia de cunho qualitativo, onde iremos interagir com o campo de estudo, desse modo, os aspectos estudados se complementam entre si, possibilitando um melhor aporte para compreender alguns fenômenos didáticos a serem analisados. Assim, a pesquisa apresentou etapas, sendo a primeira a análise previa dos conhecimentos obtidos acerca do conteúdo de sistemas de equações lineares, onde verificamos as dificuldades presentes na aprendizagem através do mapeamento de pesquisas, além de analisar como este objeto de conhecimento apresentava-se no livro didático utilizado pelos alunos do ensino médio, através da análise Organizações Matemáticas (OM). Já a segunda fase, foi a construção da sequência didática, na qual foi proposto o modelo da sequência, apresentando as justificativas das escolhas, prevendo os possíveis comportamentos dos estudantes durante a aplicação, diante do conteúdo escolhido. O terceiro momento aplicamos a sequência didática de atividades envolvendo o tema em estudo, com o auxílio do software GeoGebra e pôr fim a investigação com análise das atividades desenvolvidas nos encontros e validação da pesquisa. Diante disso, podemos observar que há desafios a serem enfrentados com a utilização do GeoGebra, porém podemos notar o quanto essa ferramenta tem eficácia na sua aplicação no que tange ao estudo sobre sistemas lineares, 2x2 como também 3x3. Notamos que os estudantes apresentaram um bom desempenho na passagem do campo algébrico para o geométrico, desenvolvendo praxeologias importantes para um bom desenvolvimento.
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Nesta perspectiva, a pesquisa aqui descrita abordará em sua estrutura uma metodologia de cunho qualitativo, onde iremos interagir com o campo de estudo, desse modo, os aspectos estudados se complementam entre si, possibilitando um melhor aporte para compreender alguns fenômenos didáticos a serem analisados. Assim, a pesquisa apresentou etapas, sendo a primeira a análise previa dos conhecimentos obtidos acerca do conteúdo de sistemas de equações lineares, onde verificamos as dificuldades presentes na aprendizagem através do mapeamento de pesquisas, além de analisar como este objeto de conhecimento apresentava-se no livro didático utilizado pelos alunos do ensino médio, através da análise Organizações Matemáticas (OM). Já a segunda fase, foi a construção da sequência didática, na qual foi proposto o modelo da sequência, apresentando as justificativas das escolhas, prevendo os possíveis comportamentos dos estudantes durante a aplicação, diante do conteúdo escolhido. O terceiro momento aplicamos a sequência didática de atividades envolvendo o tema em estudo, com o auxílio do software GeoGebra e pôr fim a investigação com análise das atividades desenvolvidas nos encontros e validação da pesquisa. Diante disso, podemos observar que há desafios a serem enfrentados com a utilização do GeoGebra, porém podemos notar o quanto essa ferramenta tem eficácia na sua aplicação no que tange ao estudo sobre sistemas lineares, 2x2 como também 3x3. Notamos que os estudantes apresentaram um bom desempenho na passagem do campo algébrico para o geométrico, desenvolvendo praxeologias importantes para um bom desenvolvimento.The present research aims to acquire answers to the following questions regarding the teaching and learning of the content of linear equation systems: “What are the praxeologies used by high school students during the construction of the transition from the algebraic to the geometric field of a linear equation system using GeoGebra?” and “How can this transition in geometric interpretation using the software contribute to students having a better understanding of the reason for the content of linear systems, when classifying and composing them?”. In order to find answers to the questions presented, we have defined as the main objective of this work the analysis, in the light of the Anthropological Theory of Didactics (TAD), of the praxeologies used by high school students in the transition from the algebraic to the geometric field, in the study of systems of linear equations using the GeoGebra software. In this perspective, the research described here will address in its structure a qualitative methodology, where we will interact with the field of study, in this way, the aspects studied complement each other, enabling a better contribution to understanding some didactic phenomena to be analyzed. Thus, the research presented stages, the first being the prior analysis of the knowledge obtained about the content of linear equation systems, where we verified the difficulties present in learning through research mapping, in addition to analyzing how this object of knowledge was presented in the textbook used by high school students, through the analysis of Mathematical Organizations (MO), of the chapter where our mathematical object was found. The second phase was the construction of the didactic sequence, in which the sequence model was proposed, presenting the justifications for the choices, predicting the possible behaviors of the students during the application, in view of the chosen content. The third moment in which the didactic sequence of activities involving the topic under study was applied, with the help of the GeoGebra software, and the investigation was concluded with an analysis of the activities developed in the meetings and validation of the research. Given this, we can observe that there are challenges to be faced with the use of GeoGebra, but we can note how effective this tool is in its application regarding the study of linear systems, both 2x2 and 3x3. We noted that the students performed well in the transition from the algebraic to the geometric field, developing important praxeologies for good development.Universidade Federal de PernambucoUFPEBrasilPrograma de Pos Graduacao em Educacao em Ciencias e MatematicaALMEIDA, Fernando Emilio Leite deRODRIGUES, Rochelande Felipehttp://lattes.cnpq.br/7612720815481334http://lattes.cnpq.br/6861562346345184http://lattes.cnpq.br/6600463792961328FIGUEIREDO, Talyta Sampaio2025-08-22T14:16:06Z2025-08-22T14:16:06Z2025-04-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfFIGUEIREDO, Talyta Sampaio. Sistema de equações lineares e as praxeologias utilizadas na passagem do campo algébrico para o geométrico : um olhar à luz da teoria antropológica do didático. Dissertação (Mestrado em Ciências e Matemática) - Universidade Federal de Pernambuco, Caruaru, 2025https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/65319porhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPE2025-08-24T18:05:59Zoai:repositorio.ufpe.br:123456789/65319Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212025-08-24T18:05:59Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
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