Triângulos multinomiais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Lima, Juliano Fogaça de
Orientador(a): Carvalho, Alexandre Luis Trovon de, 1968-
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Pascal, Triangulo de
Equações
Matemática
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1884/67312
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Alexandre Luis Trovon de Carvalho
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spelling Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalCarvalho, Alexandre Luis Trovon de, 1968-Lima, Juliano Fogaça de2024-06-20T18:18:49Z2024-06-20T18:18:49Z2019https://hdl.handle.net/1884/67312Orientador: Prof. Dr. Alexandre Luis Trovon de CarvalhoDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT. Defesa : Curitiba, 13/12/2019Inclui referências: p. 53Resumo: Utilizando equações a coeficientes inteiros, investigamos os coeficientes aritméticos da expansão multinomial de (1 x x2 x3 ... xm)n . Problemas de contagem, que surgiram no curso dessa investigação, exigiram uma análise mais cuidadosas de soluções combinadas de diferentes equações a coeficientes inteiros. Isso nos permitiu obter uma descrição geral de regularidades numéricas de tais coeficiente que, em certa medida, podem ser encarados como uma generalização do triângulo aritmético de Pascal. Por outro lado, ainda que o teorema multinomial se preste a uma generalização do teorema binomial clássico, a estrutura aritmética de seus coeficientes não permite observar as regularidades que aqui apresentamos.Abstract: By means of equations with integer coefficients, we investigate the arithmetic coefficients of the multinomial expansion of (1 x x2 x3 … xm)n . Counting problems that arose in the course of this investigation required a more careful analysis of combined solutions of different equations with integer coefficients. This allowed us to obtain a general description of numerical regularities of such coefficients that to some extent can be viewed as a generalization of Pascal's arithmetic triangle. On the other hand, although the multinomial theorem bring us a generalization of the classical binomial theorem, the arithmetic structure of its coefficients does not allow us to observe the regularities presented here.1 recurso online : PDF.application/pdfPascal, Triangulo deEquaçõesMatemáticaTriângulos multinomiaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - JULIANO FOGACA DE LIMA.pdfapplication/pdf1021960https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/67312/1/R%20-%20D%20-%20JULIANO%20FOGACA%20DE%20LIMA.pdfdd627e661beb45418c8bbe0d2df4cc0dMD51open access1884/673122024-06-20 15:18:49.601open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/67312Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082024-06-20T18:18:49Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
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