Funções trigonométricas complexas: uma abordagem voltada para o Ensino Médio

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Nascimento, Franciel Araújo do
• Orientador(a): Oliveira, Joselito de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Roraima
• Programa de Pós-Graduação: PROFMAT - Programa de Mestrado Nacional Profissional em Matemática
• Departamento: PRPPG - Pró-reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Trigonometria; Números complexos; Trigonometria complexa; Trigonometry; Complex numbers; Complex trigonometry
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.ufrr.br:8080/jspui/handle/prefix/720

Esta dissertação apresenta um estudo das funções trigonométricas com variável complexa com foco na educação básica. A motivação vem do fato de que se tem dado pouca importância aos números complexos no ensino médio, uma vez que a abordagem atual se restringe às definições, propriedades e exercícios de aplicação teórica e imediata, conforme consta, por exemplo, nos PCN’S. Apresenta-se uma abordagem matricial dos números complexos, sem perder de vista a maneira em que esse números são apresentados, como pares ordenados, na matemática básica. Em seguida, apresenta-se as funções com variáveis complexas, suas propriedades e consequentemente um estudo das funções seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante com variável complexa. Comparações entre algumas funções reais e complexas são realizadas. Finalmente, apresenta-se uma aplicação das funções trigonométricas complexa na Física.