O teorema dos números primos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Vieira, Márcia Oliveira
Orientador(a): Vieira, Evilson da Silva
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Números primos
Logarítmos
Integrais (Matemática)
Análise matemática
Teorema dos números primos
Distribuição dos números primos
Função Zeta de Riemann
Teoria dos números
Palavras-chave em Inglês:
Prime number theorem
Distribution of prime numbers
Riemann's Zeta function
Number theory
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18016
Resumo: The objective of this work is to present prime numbers and show a relationship between the prime counting function, π(x), and the natural logarithm function, log(x). Initially, we will make a brief historical overview. Next, we will bring some important concepts about prime numbers and about some elements of Complex Analysis. Finally, we will study the Riemann Zeta function and bring the demonstration of the Prime Number Theorem, tracing a connection between the Riemann Zeta function and the π(x) function.
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spelling Vieira, Márcia OliveiraVieira, Evilson da Silva2023-08-03T23:39:37Z2023-08-03T23:39:37Z2023-06-19VIEIRA, Márcia Oliveira. O teorema dos números primos. 2023. 98 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, Itabaiana, SE, 2023.https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/18016The objective of this work is to present prime numbers and show a relationship between the prime counting function, π(x), and the natural logarithm function, log(x). Initially, we will make a brief historical overview. Next, we will bring some important concepts about prime numbers and about some elements of Complex Analysis. Finally, we will study the Riemann Zeta function and bring the demonstration of the Prime Number Theorem, tracing a connection between the Riemann Zeta function and the π(x) function.O objetivo deste trabalho é apresentar os números primos e mostrar uma relação entre a função de contagem de primos, π(x), e a função logaritmo natural, log(x). Inicialmente, faremos um breve apanhado histórico. Em seguida, traremos alguns conceitos importantes acerca dos números primos e sobre alguns elementos da Análise Complexa. Por m, estudaremos a função Zeta de Riemann e traremos a demonstração do Teorema dos Números Primos, traçando uma conexão entre a função Zeta de Riemann e a função π(x).São CristóvãoporNúmeros primosLogarítmosIntegrais (Matemática)Análise matemáticaTeorema dos números primosDistribuição dos números primosFunção Zeta de RiemannTeoria dos númerosPrime number theoremDistribution of prime numbersRiemann's Zeta functionNumber theoryCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAO teorema dos números primosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado Profissional em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipe (UFS)reponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALMARCIA_OLIVEIRA_VIEIRA.pdfMARCIA_OLIVEIRA_VIEIRA.pdfapplication/pdf5640463https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18016/2/MARCIA_OLIVEIRA_VIEIRA.pdfdc7879c3e60333d3b78d4de33cce9401MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18016/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51TEXTMARCIA_OLIVEIRA_VIEIRA.pdf.txtMARCIA_OLIVEIRA_VIEIRA.pdf.txtExtracted texttext/plain166822https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18016/3/MARCIA_OLIVEIRA_VIEIRA.pdf.txt70190eb179b5be6efdf82dc3252a76bbMD53THUMBNAILMARCIA_OLIVEIRA_VIEIRA.pdf.jpgMARCIA_OLIVEIRA_VIEIRA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1173https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/18016/4/MARCIA_OLIVEIRA_VIEIRA.pdf.jpg84e461dbb21daeec74580e4b154eba9aMD54riufs/180162023-08-03 20:57:54.372oai:ufs.br:riufs/18016TElDRU7Dh0EgREUgRElTVFJJQlVJw4fDg08gTsODTy1FWENMVVNJVkEKCkNvbSBhIGFwcmVzZW50YcOnw6NvIGRlc3RhIGxpY2Vuw6dhLCB2b2PDqiAobyBhdXRvcihlcykgb3UgbyB0aXR1bGFyIGRvcyBkaXJlaXRvcyBkZSBhdXRvcikgY29uY2VkZSDDoCBVbml2ZXJzaWRhZGUgRmVkZXJhbCBkZSBTZXJnaXBlIG8gZGlyZWl0byBuw6NvLWV4Y2x1c2l2byBkZSByZXByb2R1emlyIHNldSB0cmFiYWxobyBubyBmb3JtYXRvIGVsZXRyw7RuaWNvLCBpbmNsdWluZG8gb3MgZm9ybWF0b3Mgw6F1ZGlvIG91IHbDrWRlby4KClZvY8OqIGNvbmNvcmRhIHF1ZSBhIFVuaXZlcnNpZGFkZSBGZWRlcmFsIGRlIFNlcmdpcGUgcG9kZSwgc2VtIGFsdGVyYXIgbyBjb250ZcO6ZG8sIHRyYW5zcG9yIHNldSB0cmFiYWxobyBwYXJhIHF1YWxxdWVyIG1laW8gb3UgZm9ybWF0byBwYXJhIGZpbnMgZGUgcHJlc2VydmHDp8Ojby4KClZvY8OqIHRhbWLDqW0gY29uY29yZGEgcXVlIGEgVW5pdmVyc2lkYWRlIEZlZGVyYWwgZGUgU2VyZ2lwZSBwb2RlIG1hbnRlciBtYWlzIGRlIHVtYSBjw7NwaWEgZGUgc2V1IHRyYWJhbGhvIHBhcmEgZmlucyBkZSBzZWd1cmFuw6dhLCBiYWNrLXVwIGUgcHJlc2VydmHDp8Ojby4KClZvY8OqIGRlY2xhcmEgcXVlIHNldSB0cmFiYWxobyDDqSBvcmlnaW5hbCBlIHF1ZSB2b2PDqiB0ZW0gbyBwb2RlciBkZSBjb25jZWRlciBvcyBkaXJlaXRvcyBjb250aWRvcyBuZXN0YSBsaWNlbsOnYS4gVm9jw6ogdGFtYsOpbSBkZWNsYXJhIHF1ZSBvIGRlcMOzc2l0bywgcXVlIHNlamEgZGUgc2V1IGNvbmhlY2ltZW50bywgbsOjbyBpbmZyaW5nZSBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcyBkZSBuaW5ndcOpbS4KCkNhc28gbyB0cmFiYWxobyBjb250ZW5oYSBtYXRlcmlhbCBxdWUgdm9jw6ogbsOjbyBwb3NzdWkgYSB0aXR1bGFyaWRhZGUgZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzLCB2b2PDqiBkZWNsYXJhIHF1ZSBvYnRldmUgYSBwZXJtaXNzw6NvIGlycmVzdHJpdGEgZG8gZGV0ZW50b3IgZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzIHBhcmEgY29uY2VkZXIgw6AgVW5pdmVyc2lkYWRlIEZlZGVyYWwgZGUgU2VyZ2lwZSBvcyBkaXJlaXRvcyBhcHJlc2VudGFkb3MgbmVzdGEgbGljZW7Dp2EsIGUgcXVlIGVzc2UgbWF0ZXJpYWwgZGUgcHJvcHJpZWRhZGUgZGUgdGVyY2Vpcm9zIGVzdMOhIGNsYXJhbWVudGUgaWRlbnRpZmljYWRvIGUgcmVjb25oZWNpZG8gbm8gdGV4dG8gb3Ugbm8gY29udGXDumRvLgoKQSBVbml2ZXJzaWRhZGUgRmVkZXJhbCBkZSBTZXJnaXBlIHNlIGNvbXByb21ldGUgYSBpZGVudGlmaWNhciBjbGFyYW1lbnRlIG8gc2V1IG5vbWUocykgb3UgbyhzKSBub21lKHMpIGRvKHMpIApkZXRlbnRvcihlcykgZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzIGRvIHRyYWJhbGhvLCBlIG7Do28gZmFyw6EgcXVhbHF1ZXIgYWx0ZXJhw6fDo28sIGFsw6ltIGRhcXVlbGFzIGNvbmNlZGlkYXMgcG9yIGVzdGEgbGljZW7Dp2EuIAo=Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2023-08-03T23:57:54Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false
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