A fórmula de Euler para poliedros

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Santos, Agna Souza
Orientador(a): Veiga, Ana Cristina Salviano
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria espacial
Poliedros
Teoria dos grafos
Teorema de Euler
Grafos
Palavras-chave em Inglês:
Polyhedra
Graphs
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/22923
Resumo: Neste trabalho, estudamos a f´ormula de Euler para poliedros convexos. Embora tenha um enunciado simples e de f´acil compreens˜ao, ela fornece um invariante fundamental para essa classe de objetos. Com o objetivo de sugerir uma proposta de abordagem desse importante resultado aos professores do ensino m´edio, apresentamos uma demonstra¸c˜ao combinat´oria, devida a Cauchy, uma demonstra¸c˜ao por indu¸c˜ao, usando teoria dos grafos, e algumas aplica¸c˜oes da f´ormula de Euler tanto `a geometria de poliedros, inerente aos curr´ıculos do ensino m´edio, quanto `a teoria dos grafos. No final do trabalho, apresentamos um produto educacional que consiste em um roteiro e proposta de atividades did´aticas a serem seguidas pelo professor de Matem´atica do ensino m´edio em suas aulas sobre Geometria de Poliedros.
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