Um estudo do espaço dos caminhos de fronteira e da C*-álgebra associada a um ultragrafo com sinks

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Tasca, Felipe Augusto
Orientador(a): Gonçalves, Daniel
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214388
Resumo: Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019.
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spelling Universidade Federal de Santa CatarinaTasca, Felipe AugustoGonçalves, Daniel2020-10-21T21:04:42Z2020-10-21T21:04:42Z2019368739https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214388Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019.Mostramos que certas C*-álgebras de ultragrafos podem ser vistas como um produto cruzado parcial. Focamos nos ultragrafos que satisfazem uma condição chamada RFUM2 que é uma restrição nos ranges das arestas. Uma versão para este resultado já existia mas apenas para ultragrafos sem sinks. Generalizamos tal resultado pois aqui permitimos sinks e com isso, todas as C*-álgebras de grafos ficam inclusas no nosso caso. Mostramos uma maneira alternativa de provar que a C*-álgebra do ultragrafo é isomorfa à uma C*-álgebra de um grupóide através do grupóide de transformação. Obtemos uma condição equivalente para que se tenha um isomorfismo entre dois grupóides de ultragrafos. Caracterizamos os estados KMS e os estados ground de uma C*-álgebra associada a um ultragrafo que satisfaz RFUM2.<br>Abstract: We have proved that certain ultragraph C*-algebras can be viewed as a partial crossed product. We focus on ultragraphs that satisfy a condition called RFUM2 which is a restriction on ranges of the edges. A version for this result already existed but only for ultragraphs without sinks. We generalize this result because here we allow sinks and with that, all graph C*-algebras are included in our case. We show an alternative way of proving that the ultragraph C*-algebra is isomorphic to a C*-algebra of a groupoid through the transformation groupoid. We obtained an equivalent condition to have an isomorphism between two ultragraph groupoids. We characterize the KMS states and ground states of a C*-algebra associated to an ultragraph that satisfies RFUM2.71 p.| il.porMatemáticaC*-algebrasGrupóidesUm estudo do espaço dos caminhos de fronteira e da C*-álgebra associada a um ultragrafo com sinksinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALPMTM0257-T.pdfPMTM0257-T.pdfapplication/pdf1580209https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/214388/1/PMTM0257-T.pdf96881d4bb1d8d03429ed68bf3d5b6de7MD51123456789/2143882020-10-21 18:04:42.588oai:repositorio.ufsc.br:123456789/214388Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestsandra.sobrera@ufsc.bropendoar:23732020-10-21T21:04:42Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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