Teorema de Bayes: uma proposta para o ensino médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Reis, Saulo Cavalcante dos [UNIFESP]
Orientador(a): Teles, Renato de Sá [UNIFESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/48912/001300002k3xc
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Paulo
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teorema de Bayes
Ensino da matemática
História da matemática
Probabilidade
Simulação computacional
Bayes' theorem
Teaching mathematics
History of mathematics
Probability theory
Computer simulation
Link de acesso: https://repositorio.unifesp.br/handle/11600/66091
Resumo: Esta dissertação de mestrado objetiva apresentar uma proposta de ensino do Teorema de Bayes para alunos do ensino médio, tendo em vista o cumprimento de algumas competências a serem desenvolvidas nesses alunos segundo a BNCC. Antes de expor o teorema, uma história contemplando a origem e o desenvolvimento do teorema é apresentada de modo não-exaustivo, focando em personagens sem os quais o teorema não seria concebido como método sistemático de busca de conhecimento, ou sem os quais também não se poderia enxerga-lo como parte da matemática aplicada. Segue-se daí uma formalização teórica da probabilidade, fornecendo bases para os últimos dois capítulos. Primeiro, para que o experimento mental originário de Thomas Bayes seja corretamente compreendido e, segundo, mostrar duas propostas de ensino do teorema: facilitar a descoberta de informações faltantes ou desconhecidas na resolução de problemas da probabilidade, e também enquanto método de evitar vieses de julgamento probabilístico em situações da vida real.
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spelling http://lattes.cnpq.br/4040823794067327http://lattes.cnpq.br/2218500317192746Reis, Saulo Cavalcante dos [UNIFESP]http://lattes.cnpq.br/5464401425905236Teles, Renato de Sá [UNIFESP]Ferreira, Anderson Augusto [UNIFESP]Diadema2022-12-12T13:05:48Z2022-12-12T13:05:48Z2022-11-18Esta dissertação de mestrado objetiva apresentar uma proposta de ensino do Teorema de Bayes para alunos do ensino médio, tendo em vista o cumprimento de algumas competências a serem desenvolvidas nesses alunos segundo a BNCC. Antes de expor o teorema, uma história contemplando a origem e o desenvolvimento do teorema é apresentada de modo não-exaustivo, focando em personagens sem os quais o teorema não seria concebido como método sistemático de busca de conhecimento, ou sem os quais também não se poderia enxerga-lo como parte da matemática aplicada. Segue-se daí uma formalização teórica da probabilidade, fornecendo bases para os últimos dois capítulos. Primeiro, para que o experimento mental originário de Thomas Bayes seja corretamente compreendido e, segundo, mostrar duas propostas de ensino do teorema: facilitar a descoberta de informações faltantes ou desconhecidas na resolução de problemas da probabilidade, e também enquanto método de evitar vieses de julgamento probabilístico em situações da vida real.This masters' dissertation seeks to propose a way of teaching Bayes' Theorem for High School students, aiming to accomplish certain goals in the development in students previously suggested in BNCC. Before presenting the theorem, a history concerning the origin and development of the subject is presented in a non-exaustive fashion, focusing on characters without whom the theorem would not be thought of as a systematic way of searching for knowledge, or without whom it would not be possible to see it as part of applied mathematics. Then, it is presented a formal theory of probability, thus providing the ground on which the last two chapters are founded. First, to make the mental experiment originating Bayes' theorem to be correctly grasped and, second, to show two proposals of teaching the theorem: to ease the discovery of missing or unknown information in problem solving, and also as a method to avoid biased probability judgements in real life situations.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)renato.teles@unifesp.br63 f.https://repositorio.unifesp.br/handle/11600/66091ark:/48912/001300002k3xcporUniversidade Federal de São Pauloinfo:eu-repo/semantics/openAccessTeorema de BayesEnsino da matemáticaHistória da matemáticaProbabilidadeSimulação computacionalBayes' theoremTeaching mathematicsHistory of mathematicsProbability theoryComputer simulationTeorema de Bayes: uma proposta para o ensino médioinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionreponame:Repositório Institucional da UNIFESPinstname:Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)instacron:UNIFESPInstituto de Ciências Ambientais, Químicas e Farmacêuticas (ICAQF)Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT-DM)MatemáticaEnsino de matemáticaORIGINALdissertacao2.pdfdissertacao2.pdfDissertação de Mestradoapplication/pdf1154443https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/d530644e-cf8a-4d24-b9db-fcf473ff87b9/downloadc050973421731e243cf3359048e280eeMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85797https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/ba439b9f-ae15-4e53-863b-c0aaeeac57c2/download0ef7d5cfed0f2af563eb744787ed309dMD52TEXTdissertacao2.pdf.txtdissertacao2.pdf.txtExtracted texttext/plain103858https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/6c02bfd2-4c1b-4f80-9cf8-3095dde0a38d/download90a3f65b64557f8b89a95fea2607a0e6MD56THUMBNAILdissertacao2.pdf.jpgdissertacao2.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4152https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/060aaaaa-35e2-4c07-9740-a8d273589a5d/downloadb886d31e30fc4b0407d8df870a59fe24MD5711600/660912024-08-12 03:44:05.16oai:repositorio.unifesp.br:11600/66091https://repositorio.unifesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.unifesp.br/oai/requestbiblioteca.csp@unifesp.bropendoar:34652024-08-12T03:44:05Repositório Institucional da UNIFESP - Universidade Federal de São Paulo 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description Esta dissertação de mestrado objetiva apresentar uma proposta de ensino do Teorema de Bayes para alunos do ensino médio, tendo em vista o cumprimento de algumas competências a serem desenvolvidas nesses alunos segundo a BNCC. Antes de expor o teorema, uma história contemplando a origem e o desenvolvimento do teorema é apresentada de modo não-exaustivo, focando em personagens sem os quais o teorema não seria concebido como método sistemático de busca de conhecimento, ou sem os quais também não se poderia enxerga-lo como parte da matemática aplicada. Segue-se daí uma formalização teórica da probabilidade, fornecendo bases para os últimos dois capítulos. Primeiro, para que o experimento mental originário de Thomas Bayes seja corretamente compreendido e, segundo, mostrar duas propostas de ensino do teorema: facilitar a descoberta de informações faltantes ou desconhecidas na resolução de problemas da probabilidade, e também enquanto método de evitar vieses de julgamento probabilístico em situações da vida real.
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