Redução do número de graus de liberdade de sistemas Hamiltonianos: aplicações a problemas de Mecânica Celeste

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Ospina, Daniela Cortes [UNIFESP]
Orientador(a): Moraes, Rodolpho Vilhena De [UNIFESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/48912/001300002sgps
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Sistemas Hamiltonianos
Integrais Primeiras
Equações Diferenciais
Problema De Dois Corpos
Palavras-chave em Inglês:
Hamiltonian System
First Integrals
Differential Equations
Two-Body Problem
Link de acesso: https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=8437856
https://repositorio.unifesp.br/handle/11600/59381
Resumo: Frequentemente, sistemas dinâmicos oriundos da Mecânica Celeste, envolvendo tanto o movimento translacional quanto o rotacional - ou ambos simultaneamente - são tratados usando formulação Hamiltoniana. Nestes problemas, são consideradas perturbações por forças que derivam de um potencial. As equações diferenciais envolvidas são em geral não lineares, para as quais, a não ser em alguns casos particulares, não é possível obter solução analítica em forma fechada. No presente trabalho, usaremos teoremas clássicos, para estudar alguns destes sistemas, procurando integrais primeiras que possam reduzir o número de graus de liberdade do mesmo. Aplicaremos os estudos feitos para o problema do movimento orbital de um satélite artificial ao redor de um corpo central. Neste consideraremos, além do problema de dois corpos, perturbações devidas tanto a não distribuição de massa do corpo central, quanto a atração gravitacional por um terceiro corpo. Ao final apresentamos a construção de integrais Adélficas para sistemas Hamiltonianos, cuja função Hamiltoniana não depende explicitamente do tempo e é expressa em série trigonométrica.
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spelling MestradoOspina, Daniela Cortes [UNIFESP]Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)Moraes, Rodolpho Vilhena De [UNIFESP]2021-01-19T16:32:16Z2021-01-19T16:32:16Z2019-09-20Frequentemente, sistemas dinâmicos oriundos da Mecânica Celeste, envolvendo tanto o movimento translacional quanto o rotacional - ou ambos simultaneamente - são tratados usando formulação Hamiltoniana. Nestes problemas, são consideradas perturbações por forças que derivam de um potencial. As equações diferenciais envolvidas são em geral não lineares, para as quais, a não ser em alguns casos particulares, não é possível obter solução analítica em forma fechada. No presente trabalho, usaremos teoremas clássicos, para estudar alguns destes sistemas, procurando integrais primeiras que possam reduzir o número de graus de liberdade do mesmo. Aplicaremos os estudos feitos para o problema do movimento orbital de um satélite artificial ao redor de um corpo central. Neste consideraremos, além do problema de dois corpos, perturbações devidas tanto a não distribuição de massa do corpo central, quanto a atração gravitacional por um terceiro corpo. Ao final apresentamos a construção de integrais Adélficas para sistemas Hamiltonianos, cuja função Hamiltoniana não depende explicitamente do tempo e é expressa em série trigonométrica.Often, dynamical systems derived from Celestial Mechanics involving both translational and rotational motion - or both simultaneously - are treated using Hamiltonian formulation. In these problems, disturbances are considered by conservative forces. The differential equations involved are generally nonlinear, for which, except in some particular cases, it is not possible to obtain a closed analytical solution. In the present work, we will use classical theorems to study some of these systems, looking for first integrals that can reduce the number of degrees of freedom of the same. We will apply the studies done to the problem of the orbital motion of an artificial satellite around a central body. In this we will consider, besides the problem of two bodies, perturbations due to the non distribution of mass of the central body, as well as the gravitational attraction for a third body. At the end we present the construction of Adelphic integrals for Hamiltonian systems, whose Hamiltonian function is not explicitly time dependent and is expressed in trigonometric series.Dados abertos - Sucupira - Teses e dissertações (2019)77 p.https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=8437856https://repositorio.unifesp.br/handle/11600/59381ark:/48912/001300002sgpsporUniversidade Federal de São Paulo (UNIFESP)info:eu-repo/semantics/openAccessSistemas HamiltonianosIntegrais PrimeirasEquações DiferenciaisProblema De Dois CorposHamiltonian SystemFirst IntegralsDifferential EquationsTwo-Body ProblemRedução do número de graus de liberdade de sistemas Hamiltonianos: aplicações a problemas de Mecânica Celesteinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionreponame:Repositório Institucional da UNIFESPinstname:Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)instacron:UNIFESPSão José dos Campos, Instituto de Ciência e TecnologiaMatemática Pura e AplicadaMatemática AplicadaMatemática Aplicada E ComputacionalORIGINALDANIELA CORTES OSPINA.pdfDANIELA CORTES OSPINA.pdfapplication/pdf2131818https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/2264d4fc-b9f2-4808-8ca6-6c6400066695/download38e63502a94ad7ffb32417a407977bc5MD51TEXTDANIELA CORTES OSPINA.pdf.txtDANIELA CORTES OSPINA.pdf.txtExtracted texttext/plain108636https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/4c59ca74-0c51-4887-bb9a-811de7f78480/download870ede4f934b5085e38639c03bc336caMD52THUMBNAILDANIELA CORTES OSPINA.pdf.jpgDANIELA CORTES OSPINA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3732https://repositorio.unifesp.br/bitstreams/f8d997c0-3c0a-4958-87bd-0a23d9090b64/download9a30105606a5c5d16f367b7f6b6cdb3cMD5311600/593812024-08-03 01:28:34.024oai:repositorio.unifesp.br:11600/59381https://repositorio.unifesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.unifesp.br/oai/requestbiblioteca.csp@unifesp.bropendoar:34652024-08-03T01:28:34Repositório Institucional da UNIFESP - Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)false
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