Métodos iterativos baseados em desigualdades matriciais lineares para controle de sistemas lineares incertos positivos contínuos no tempo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Arnanz Lemaire, Alvaro, 1989-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Sistemas lineares invariantes no tempo
Controle robusto
Desigualdades matriciais lineares
Linear systems
Robust control
Linear matrix inequalities
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637379
Resumo: Orientadores: Pedro Luis Dias Peres, Cecília de Freitas Morais
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Em tempo contí- nuo, sistemas lineares positivos são representados no espaço de estados por uma matriz dinâmica Metzler (ou seja, com elementos fora da diagonal não negativos) e matrizes de entrada, saída e transmissão direta com elementos não negativos. Enquanto as abor- dagens da literatura, desenvolvidas em termos de desigualdades matriciais lineares (em inglês, Linear Matrix Inequalities ¿ LMIs), empregam mudanças de variáveis e imposi- ção de estruturas diagonais nas variáveis de recuperação do ganho de controle para poder incorporar a restrição de positividade em malha fechada, propõe-se nesta dissertação um procedimento iterativo baseado em LMIs que trata o ganho de realimentação diretamente como variável do problema. Dessa forma, pode-se abordar indistintamente o controle por realimentação estática de estados ou de saída, sistemas precisamente conhecidos ou com incerteza politópica, com restrições de descentralização ou de máxima magnitude dos ele- mentos dos ganhos sem mudanças de variáveis e sem restringir as demais variáveis do problema. Tanto no problema de estabilização quanto no de controle H "infinito" , são propos- tas duas condições suficientes, que dependem de uma escolha inicial de variáveis, para a existência de um ganho de realimentação com as características desejadas (estabilidade, positividade e custo garantido H "infinito" em malha fechada). A primeira é baseada apenas na relação entre a matriz de Lyapunov e o ganho estabilizante, enquanto que a segunda conta com a introdução de variáveis extras. As condições propostas são exploradas de maneira iterativa por meio de algoritmos com os seguintes atributos: relaxações das condições de estabilidade (ou custo garantido H "infinito" ) e de positividade; escolha de condições iniciais que asseguram a existência de soluções factíveis a cada iteração para o problema relaxado; garantia de convergência local. A versatilidade e a eficiência da abordagem proposta são ilustradas por meio de exemplos da literatura, comparações e testes estatísticosAbstract: This dissertation proposes a new approach for stabilization and H "infinite" control of continuous- time positive uncertain linear systems through state or output feedback. Positive systems, in state space, are characterized by presenting non-negative states and outputs for non- negative inputs and initial conditions. In continuous-time, positive linear systems are represented in state space by a Metzler dynamic matrix (i.e., non-negative non-diagonal elements) and input, output, and direct transmission matrices with non-negative elements. While the approaches from the literature, developed in terms of Linear Matrix Inequalities (LMIs), employ variable changes and diagonal structures on the variables used to recover the control gain in order to incorporate the closed-loop positivity constraint, in this dis- sertation an iterative procedure based on LMIs that treats the feedback gain directly as a variable of the problem is proposed. Thus, state-feedback or static output-feedback con- trol, precisely known systems or systems with polytopic uncertainty, with decentralization or maximum magnitude constraints on the gain elements are indistinctly handled without changes of variables and imposing no restrictions to the other variables of the problem. In both stabilization and H "infinite" control problems, two sufficient conditions, which depend on an initial choice of variables, are proposed for the existence of a feedback gain with the desired characteristics (closed-loop stability, positivity and H "infinite" guaranteed cost). The first one is based on the relationship between the Lyapunov matrix and the stabilizing control gain, while the second introduces extra variables. The proposed conditions are explored in an iterative way by means of algorithms with the following attributes: relaxations applied to the stability (or H "infinite" guaranteed cost) and positivity conditions; choice of initial condi- tions that ensure feasible solutions at each iteration for the relaxed problem; guarantee of local convergence. The versatility and efficiency of the proposed approach are illustrated by means of examples from the literature, comparisons and statistical testsMestradoAutomaçãoMestre em Engenharia ElétricaCAPES88882.329370/2019-01CNPQ[s.n.]Peres, Pedro Luis Dias, 1960-Morais, Cecília de Freitas, 1987-Dotta, DanielMazelli, Leonardo AmaralUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASArnanz Lemaire, Alvaro, 1989-20192019-08-21T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (66 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637379ARNANZ LEMAIRE, Alvaro. Métodos iterativos baseados em desigualdades matriciais lineares para controle de sistemas lineares incertos positivos contínuos no tempo. 2019. 1 recurso online (66 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637379. Acesso em: 28 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1094237Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-10-24T15:30:48Zoai::1094237Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-10-24T15:30:48Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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