Controle robusto de sistemas amostrados
| Ano de defesa: | 2025 |
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[s.n.]
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Resumo: | Orientador: Matheus Souza |
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Controle robusto de sistemas amostradosRobust control of sampled systemsControle robustoDesigualdades matriciais linearesSistemas híbridosTeoria do controleSistemas linearesRobust controlLinear matrix inequalitiesHybrid systemsControl theoryLinear systemsOrientador: Matheus SouzaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: A crescente complexidade dos sistemas de controle modernos demanda estratégias robustas que garantam desempenho e estabilidade em cenários com incertezas paramétricas e restrições de implementação digital. No contexto da teoria de controle robusto, as normas $\mathcal{H}_\infty$ e $\mathcal{H}_2$ emergiram como ferramentas matemáticas fundamentais para quantificar o desempenho de sistemas dinâmicos, proporcionando métricas úteis e interpretáveis tanto no domínio da frequência quanto do tempo. Apesar dos avanços na literatura, persiste uma lacuna entre as abordagens de discretização equivalente tradicionalmente empregadas e as necessidades práticas. As técnicas convencionais, embora precisas para critérios $\mathcal{H}_2$, introduzem aproximações significativas no caso $\mathcal{H}_\infty$ e geram quantidade excessiva de parâmetros incertos, resultando em conservadorismo excessivo. Uma contribuição central deste trabalho é o desenvolvimento de uma formulação híbrida unificada que supera essas limitações. A reformulação do sistema de controle amostrado como modelo híbrido equivalente permite capturar de forma exata a dinâmica contínua da planta e a natureza discreta da implementação digital, eliminando aproximações dos métodos de discretização. São desenvolvidos resultados para síntese de controladores amostrados robustos aplicáveis a sistemas com incertezas intervalares, caracterizadas pela representação eficiente de variações paramétricas independentes, e politópicas, capazes de capturar dependências entre parâmetros incertos através de descrição convexa menos conservadora. A metodologia proposta fundamenta-se em condições baseadas em desigualdades matriciais lineares (LMIs) e desigualdades matriciais lineares diferenciais (DLMIs) para análise e projeto de controladores que garantam estabilidade e desempenho robusto segundo as normas $\mathcal{H}_\infty$ e $\mathcal{H}_2$. São estabelecidas condições para síntese de controladores com amostragem periódica e acionada por evento. Para esta última estratégia, técnicas inovadoras evitam o fenômeno de chattering através de restrições explícitas no tempo mínimo entre amostragens (dwell time), garantindo implementabilidade prática. Os resultados teóricos são ilustrados por meio de simulações numéricas que demonstram o potencial das técnicas propostas. As ferramentas desenvolvidas têm aplicação potencial em diversos contextos da engenharia de controle, nos quais é necessário assegurar robustez frente a incertezas paramétricas e restrições de implementação digitalAbstract: The increasing complexity of modern control systems demands robust strategies that ensure performance and stability in scenarios with parametric uncertainties and digital implementation constraints. In the context of robust control theory, the $\mathcal{H}_\infty$ and $\mathcal{H}_2$ norms have emerged as fundamental mathematical tools for quantifying the performance of dynamic systems, providing useful and interpretable metrics in both the frequency and time domains. Despite advances in the literature, a gap persists between traditionally employed equivalent discretization approaches and practical needs. Conventional techniques, although accurate for $\mathcal{H}_2$ criteria, introduce significant approximations in the $\mathcal{H}_\infty$ case and generate an excessive number of uncertain parameters, resulting in excessive conservatism. A central contribution of this work is the development of a unified hybrid formulation that overcomes these limitations. The reformulation of the sampled-data control system as an equivalent hybrid model allows capturing exactly both the continuous dynamics of the plant and the discrete nature of digital implementation, eliminating approximations from discretization methods. Results are developed for the synthesis of robust sampled-data controllers applicable to systems with interval uncertainties, characterized by efficient representation of independent parametric variations, and polytopic uncertainties, capable of capturing dependencies between uncertain parameters through a less conservative convex description. The proposed methodology is based on conditions using linear matrix inequalities (LMIs) and differential linear matrix inequalities (DLMIs) for analysis and design of controllers that ensure stability and robust performance according to the $\mathcal{H}_\infty$ and $\mathcal{H}_2$ norms. Conditions are established for the synthesis of controllers with both periodic and event-triggered sampling. For the latter strategy, innovative techniques prevent the chattering phenomenon through explicit constraints on the minimum time between samples (dwell time), ensuring practical implementability. The theoretical results are illustrated through numerical simulations that demonstrate the potential of the proposed techniques. The developed tools have potential applications in various control engineering contexts where robustness against parametric uncertainties and digital implementation constraints is requiredAbertoDoutoradoEngenharia de ComputaçãoDoutor em Engenharia ElétricaCAPES001[s.n.]Souza, Matheus, 1990-Leite, Valter Júnior de SouzaSilva, Lucas Porrelli Moreira daGonçalves, Alim Pedro de CastroPaiva, Ely Carneiro deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAlves, Rafael Martins, 1991-20252025-05-28T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (142 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/33484ALVES, Rafael Martins. Controle robusto de sistemas amostrados. 2025. 1 recurso online (142 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: 20.500.12733/33484. Acesso em: 29 set. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1507188Cover: https://repositorio.unicamp.br/capa/capa?codigo=1507188porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2025-08-05T09:38:15Zoai::1507188Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2025-08-05T09:38:15Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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