Um estudo sobre polinômios quase-ortogonais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Bomfim, Thaís Fernanda Pellin [UNESP]
Orientador(a): Pirani, Vanessa Avansini Botta [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Polinômios ortogonais
Polinômios quase-ortogonais
Zeros
Relação de recorrência de três termos
Ortogonalidade
Palavras-chave em Inglês:
Orthogonal polynomials
Quasi-orthogonal polynomials
Three-term recurrence relation
Orthogonality
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/258500
Resumo: O objetivo principal deste trabalho é o estudo das propriedades dos polinômios quase-ortogonais, envolvendo a pesquisa tanto da teoria geral destes polinômios quanto de algumas classes especiais, como os de primeira e segunda ordem. Nesse sentido, serão apresentados resultados relacionados às relações de ortogonalidade, relação de recorrência de três termos, comportamento dos zeros, dentre outros. Para isso, faz-se necessário o estudo dos polinômios ortogonais, que será a base para o desenvolvimento deste trabalho. Dessa forma, apresentaremos um pouco da teoria desses polinômios, abrangendo desde os seus principais resultados até propriedades importantes sobre os seus zeros. Além disso, abordaremos alguns conceitos e exemplos sobre polinômios ortogonais clássicos, dentre eles: Jacobi e seus casos especiais, Laguerre e Hermite.
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spelling Bomfim, Thaís Fernanda Pellin [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Pirani, Vanessa Avansini Botta [UNESP]2024-12-02T19:17:28Z2024-12-02T19:17:28Z2024-09-30BOMFIM, Thaís Fernanda Pellin. Um estudo sobre polinômios quase-ortogonais. Orientador: Vanessa Avansini Botta Pirani. 2024. 97 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2024.https://hdl.handle.net/11449/25850033004129046P906530993283387240000-0002-5567-3398O objetivo principal deste trabalho é o estudo das propriedades dos polinômios quase-ortogonais, envolvendo a pesquisa tanto da teoria geral destes polinômios quanto de algumas classes especiais, como os de primeira e segunda ordem. Nesse sentido, serão apresentados resultados relacionados às relações de ortogonalidade, relação de recorrência de três termos, comportamento dos zeros, dentre outros. Para isso, faz-se necessário o estudo dos polinômios ortogonais, que será a base para o desenvolvimento deste trabalho. Dessa forma, apresentaremos um pouco da teoria desses polinômios, abrangendo desde os seus principais resultados até propriedades importantes sobre os seus zeros. Além disso, abordaremos alguns conceitos e exemplos sobre polinômios ortogonais clássicos, dentre eles: Jacobi e seus casos especiais, Laguerre e Hermite.The main objective of this work is to study the properties of quasi-orthogonal polynomials, involving research into both the general theory of these polynomials and specific classes, such as first and secondorder polynomials. In this context, results related to orthogonality relations, three-term recurrence relations, and the behavior of the zeros will be presented, among others. For this purpose, it is necessary to study orthogonal polynomials, which will serve as the foundation for the development of this work. Therefore, we will present some of the theory of these polynomials, covering their main results as well as important properties related to their zeros. Additionally, we will discuss some concepts and examples of classical orthogonal polynomials, including Jacobi polynomials and their special cases, as well as Laguerre and Hermite polynomials.porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Polinômios ortogonaisPolinômios quase-ortogonaisZerosRelação de recorrência de três termosOrtogonalidadeOrthogonal polynomialsQuasi-orthogonal polynomialsThree-term recurrence relationOrthogonalityUm estudo sobre polinômios quase-ortogonaisA study on nearly-orthogonal polynomialsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática Aplicada e Computacional - FCTMatemática aplicada e computacionalNão constaUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Faculdade de Ciências e Tecnologia, Presidente Prudente24 meses após a data da defesaBanca públicaPublicationbbcf06b3-c5f9-4a27-ac03-b690202a3b4evirtual::138864-1bbcf06b3-c5f9-4a27-ac03-b690202a3b4evirtual::138864-13a731d5e-ab98-436d-aae6-396e644bae67virtual::231090-13a731d5e-ab98-436d-aae6-396e644bae67virtual::231090-1ORIGINALbomfim_tfp_me_prud_int.pdfbomfim_tfp_me_prud_int.pdfapplication/pdf1801186https://repositorio.unesp.br/bitstreams/97248e95-4a2b-4cd4-9ec2-46deb356a9a4/downloade5c6b94fbbc7c9cca0ccd3ede4b843beMD53trueAnonymousREADbomfim_tfp_me_prud_par.pdfbomfim_tfp_me_prud_par.pdfapplication/pdf472516https://repositorio.unesp.br/bitstreams/a03dbda7-df08-4018-b141-e934f5e580da/download67cab534e55afc02772905fbde39b7f1MD54falseAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; 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