Sobre certas teorias de cohomologia de grupos e aplicações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Costa, Jessica Cristina Rossinati Rodrigues da [UNESP]
Orientador(a): Andrade, Maria Gorete Carreira [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cohomologia de Tate
Cohomologia de Farrell
Cohomologia Periódica
Grupo de Dualidade
Ações livres em esferas
G-coincidências
Palavras-chave em Inglês:
Tate cohomology
Cohomology Farrell
Periodic cohomology
Group Duality
Free actions on spheres
G-coincidences
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/136440
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo das teorias de cohomologia ordinária de grupos, da cohomologia de Tate e de Farrel, e algumas aplicações no contexto da Topologia Algébrica. Dentro desse contexto foram desenvolvidos, através da cohomologia de Tate, tópicos dentro da teoria de grupos com cohomologia periódica, detalhando resultados e condições necessárias e suficientes para um grupo ter essa propriedade. Como aplicação dessa teoria vimos um critério para uma função de uma esfera de homotopia em um CW-complexo ter uma (H,G)-coincidência. Também foram desenvolvidos tópicos sobre grupos satisfazendo certas condições de finitude, como por Exemplo grupos de dualidade virtual e, através da cohomologia de Farrell, apresentamos uma obstrução para grupos de dualidade virtual satisfazerem o isomorfismo de dualidade da teoria de Bieri e Eckmann.
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spelling Costa, Jessica Cristina Rossinati Rodrigues da [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Fanti, Ermínia de Lourdes CampelloPergher, Pedro Luiz QueirozAndrade, Maria Gorete Carreira [UNESP]2016-03-29T17:36:33Z2016-03-29T17:36:33Z2016-03-02http://hdl.handle.net/11449/13644000086842533004153071P03186337502957366Este trabalho apresenta um estudo das teorias de cohomologia ordinária de grupos, da cohomologia de Tate e de Farrel, e algumas aplicações no contexto da Topologia Algébrica. Dentro desse contexto foram desenvolvidos, através da cohomologia de Tate, tópicos dentro da teoria de grupos com cohomologia periódica, detalhando resultados e condições necessárias e suficientes para um grupo ter essa propriedade. Como aplicação dessa teoria vimos um critério para uma função de uma esfera de homotopia em um CW-complexo ter uma (H,G)-coincidência. Também foram desenvolvidos tópicos sobre grupos satisfazendo certas condições de finitude, como por Exemplo grupos de dualidade virtual e, através da cohomologia de Farrell, apresentamos uma obstrução para grupos de dualidade virtual satisfazerem o isomorfismo de dualidade da teoria de Bieri e Eckmann.In this work we present a study of the ordinary cohomology of groups, Tate cohomology and Farrell cohomology, and some applications in the context of Algebraic Topology. In this context we were developed topics of the theory of groups with periodic cohomology, detailing results and necessary and sufficient conditions for a group to have this property. As an application of this theory we present a criterion for a map defined in sphere homotopy in a CW-complex to have a (H,G)-coincidence. Also, we have developed some topics about groups that satisfy certain finiteness conditions, as for example, virtual duality groups. Besides, through Farrell cohomology, we present an obstruction for virtual duality groups satisfying the duality isomorphism of the theory due to Bieri and Eckmann.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)FAPESP: 2013/23980-0porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Cohomologia de TateCohomologia de FarrellCohomologia PeriódicaGrupo de DualidadeAções livres em esferasG-coincidênciasTate cohomologyCohomology FarrellPeriodic cohomologyGroup DualityFree actions on spheresG-coincidencesSobre certas teorias de cohomologia de grupos e aplicaçõesAbout some theories of cohomology groups and applicationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IBILCEOutraTopologia AlgébricaUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoOnline3186337502957366Publication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::296217-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::296217-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272758-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272758-1ORIGINALcosta_jcrr_me_sjrp.pdfcosta_jcrr_me_sjrp.pdfapplication/pdf1238464https://repositorio.unesp.br/bitstreams/9574b9c3-f34e-4468-b1fe-53e32d4b4b3e/downloade56a7f4475bc759e772581a2558f03d0MD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-83057https://repositorio.unesp.br/bitstreams/b64df41d-c7be-42cb-b69a-b670ec0845f4/download2869e0fc63bb303d25e82a8fe7e7984dMD52falseAnonymousREADTEXTcosta_jcrr_me_sjrp.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2023-10-03T06:01:19Z (GMT).Extracted texttext/plain108427https://repositorio.unesp.br/bitstreams/89261a51-09b8-4430-ad72-09d3ecd47bca/download01a84be86ec8ebbb8f714169efe65fccMD56falseAnonymousREADTHUMBNAILcosta_jcrr_me_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.ImageMagickPdfThumbnailFilter on 2016-11-18T11:01:19Z (GMT).IM Thumbnailimage/jpeg7476https://repositorio.unesp.br/bitstreams/eda9cefd-6f68-49c2-965a-4260ea2f8e1c/download01052b8112e3b084a9ad175ab654bfb0MD55falseAnonymousREAD11449/1364402026-07-25T05:31:45.294583Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/136440https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-07-25T05:31:45Repositório Institucional da UNESP - 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